NO ME SALEN
   (EJERCICIOS RESUELTOS Y APUNTES TEÓRICOS DE FÍSICA)
   Estática

 

¡no me salen!

 

FIS s2.17 - Una varilla homogénea de 40 cm de longitud y de peso despreciable se encuentra en equilibrio sostenida en un extremo (A) por una articulación y el otro extremo (B) por una soga inextensible. Sobre la varilla actúan las fuerzas verticales F1 y F2, según muestra la figura.

Siendo α = 30º, β = 60º, a = 20 cm y b = 4 cm, F1 = 5 kgf y F2 = 10 kgf.

Calcular, expresándolas verctorialmente:
    a) la fuerza que ejerce la soga sobre la varilla.
    b) la fuerza que hace la articulación en A sobre la varilla.

Sin duda alguna, todo empieza con el DCL.

   

Las fuerzas que actúan sobre la escalera son cuatro: las dos verticales indicadas por el enunciado F1 y F2, la de la articulación A (que ya represento descompuesta en RAx y RAy y la tensión que ejerce la saoga que también descompuse en Tx y Ty.

Conviene que ya te fijes que entre las componentes de la tensión existe un compromiso geométrico:

Tx = T sen β

Ty = T cos β

Bien, podemos plantear las ecuaciones de equilibrio:

 
 

 

      ΣFx = RAx Tx = 0

      ΣFy = RAy + Ty F1 F2 = 0

Tomemos el centro de momentos en A.

      ΣMA = F1 a sen α + F1 (a+b) sen α Tx L cos α Ty L sen α = 0

Esta ecuación de suma de momentos la podríamos pantear de este otro modo mucho más sencillo. Para hacerlo bastaba con que te dieras cuenta de que el ángulo entre la varilla y la soga vale 90º (α + β), entonces:

      ΣMA = F1 a sen α + F1 (a+b) sen α T . L = 0

De cualquier modo queda un sistema de ecuaciones muy sencillo que arroja estos resultados:

 
  T = ( -3,4 ; 2 ) kgf  
 

 

   
  RA = ( 3,4 ; 13 ) kgf  
   

 

   

Desafio: ¿módulo y dirección de cada fuerza?

 
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización oct-19. Buenos Aires, Argentina.