NO ME SALEN
(EJERCICIOS RESUELTOS Y APUNTES TEÓRICOS DE FÍSICA)
Estática
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FIS s2.10- Una grúa torre como muestra la figura, debe siempre estar cuidadosamente balanceada de manera que no haya un torque (o momento)
neto que tienda a voltearla. Una grúa está a punto de levantar una carga de 2.800 kg. Las dimensiones de la grúa se muestran en la figura.
a-¿Dónde debe colocarse el contrapeso de 9.500 kg cuando la carga se levanta desde el suelo? Observe que en general el contrapeso se desplaza por medio de sensores y motores precisamente para compensar la carga.
b- Determine la carga máxima que puede ser levantada cuando el contrapeso se coloca en el
punto extremo de la grúa. Ignore la masa de la viga horizontal. |
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No sé cómo vamos a levantar este peso. Mirá el DCL. |
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Las fuerzas que actúan son tres: la reacción de la torre, Rt, la carga, C, y el contrapeso, E.
Y las distancias al eje de la torre son: la del contrapeso (objetivo de nuestro ejercicio), d, la del peso, dC, y la de la torre, obviamente, 0.
También, obviamente, elegimos como centro de momentos el anclaje de la viga con la torre, O. Planteemos las condiciones del equilibrio: |
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ΣF = Rt — C — E = 0
ΣMO = E . d — C . dC = 0
De la segunda despejamos d y nos tomamos una birra.
E . d = C . dC
d = C . dC / E
d = 2.800 kgf . 7,7 m / 9.500 kgf
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Para conocer la carga máxima, CM, que puede levantar esa grúa habrá que rehacer el cálculo con el contrapeso colocado en el extremo de la viga, a una distancia de 3,4 m, como muestra la figura.
E . dM = CM . dC
CM = E . dM / dC
CM = 9.500 kgf . 3,4 m / 7,7 m
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Desafio: El soporte (poleas) del cual cuelga e peso ¿recibe fuerza hacia la izuierda, hacia la derecha o no recibe fuerzas laterales? |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización mar-16. Buenos Aires, Argentina. |
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