Te diste cuenta que consideré a las chicas como objetos puntuales. La fuerza de la soga (verde) le puse el nombre de interacción F_MC, F_CM, como si la soga no fuera otra cosa que una prolongación de sus dedos. (El autor puso una soga al solo efecto de que te dieras cuenta de que esa fuerza que se hacen las chicas entre sí es horizontal). Luego tenemos los pesos, P, (cada uno con su subíndice), y los apoyos en los asientos T, (idem).

Para escribir las ecuaciones de equilibrio de las chicas, voy a descomponer la fuerza T de cada una, de las direcciones de un SR horizontal/vertical.

Ya podemos realizar las sumatorias de fuerzas que expresan el equilibrio de cada una de las chicas. Antes de eso te recuerdo que:

T_CX = T_C . sen 30º           y           T_Cy = T_C . cos 30º

T_MX = T_M . sen 45º          y           T_My = T_M . cos 45º

Ahora sí, si ya está todo listo...

Cecilia (eje x)           →   ΣF_x = 0           →       F_MC — T_C . sen 30º = 0

Cecilia (eje y)           →   ΣF_y = 0           →         T_C . cos 30º — P_C = 0

Mariana (eje x)         →   ΣF_x = 0           →     T_M . sen 45º  —  F_CM = 0

Mariana (eje y)         →   ΣF_y = 0           →         T_M . cos 45º — P_M = 0

Te juego una apuesta: cuanto que si contamos hay igual número de ecuaciones que de incógnitas. Ecuaciones 4. Incógnitas: F_MC , T_C , P_C , T_M ... ¡4! O sea... tenés que aceitar tu álgebra, y ser capaz de decirme antes de 7 minutos y medio cuánto vale cada una de las incógnitas, en especial P_C , el peso de Cecilia que es lo que pide el enunciado.

Ok, Ok... ya entiendo... bueno vamos a ver si encuentro un camino rápido. Prestá atención: tomo las dos últimas ecuaciones y paso los segundos términos al segundo miembro.

T_M . sen 45º =  F_CM

T_M . cos 45º = P_M

Luego divido miembro a miembro estas dos (acordate que sen/cos = tg)

tg 45º = F_CM / P_M

P_M . tg 45º = F_CM

Mirá qué suerte... tg 45º = 1 (si no me creés, verificalo en tu calculadora).

P_M = F_CM

¿Me seguiste? Ok, ahora metemos eso en la primera ecuación (tené en cuenta que F_MC = F_CM... fuerzas en los extremos de una soga)

P_M — T_C . sen 30º = 0

P_M = T_C . sen 30º

De la segunda despejo T_C y lo que me da lo meto en la de acá arriba.

T_C = P_C / cos 30º

P_M = P_C . tg 30º

Ahora despejo P_C y a otra cosa mariposa.

P_C = P_M / tg 30º