NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Leyes de conservación, energía mecánica)
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Adicional 38- Una caja de 100 kg es arrastrada por una
persona 6 metros sobre un piso horizontal, con
velocidad constante, mediante una fuerza también
constante y horizontal*. El coeficiente dinámico de rozamiento
entre el suelo y la caja es de 0,3. ¿Cuáles
de las siguientes afirmaciones son correctas? |
a) El trabajo realizado por la persona es igual
a 1800 J.
b) El trabajo de la fuerza de rozamiento vale
1800 J.
c) El trabajo de la normal es igual a 6000 J.
d) La energía mecánica del sistema se conserva.
e) El trabajo realizado por la persona es igual
al trabajo realizado por el rozamiento.
f) En valor absoluto, el trabajo realizado por la
persona es mayor que el del rozamiento. |
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Mirá... vos me vas a criticar, vas a decir que soy un discapacitado mental... falto de imaginación... lo que quieras. Pero no logro pensar en los problemas físicos si no me hago un esquema. Aquí está. |
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Ahí aparecen todas las fuerzas que actúan sobre la caja (al menos las que se pueden deducir a partir del enunciado).
El hecho de que la velocidad sea constante, lógicamente, implica que la aceleración de la caja vale cero. Tenelo presente. |
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Ahora sí... vamos con las afirmaciones:
a) El trabajo realizado por la persona es igual
a 1800 J.
La definición de trabajo para fuerzas constantes es la siguiente:
WF = F . Δx . cos α
Como no tenemos el valor de F vamos a tener que pedirle ayuda a Newton:
Roz = F
N + F = P
Roz = μd . N
Si hacemos las cuentas obtenemos:
Roz = F = 300 N
N = P = 1.000 N
Volvamos a la definición de trabajo. El producto F cos α vale 300 N (tira para su lado lo mismo que Roz tira para el opuesto). De modo que F Δx = 1.800 J. Que no es otra cosa que el trabajo de la fuerza que realiza el man. |
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b) El trabajo de la fuerza de rozamiento vale
1800 J.
A la fuerza de rozamiento no le queda otra oportunidad que ser paralela al piso, o sea, horizontal... pero forma un ángulo de 180° con el desplazamiento. De modo que:
WRoz = Roz . Δx . cos 180° = 300 N . 6 m . (—1) = — 1.800 J
Cuando yo era chico pensaba... bueno... por un menos, un detalle... ¿no será que se les pasó por alto? ¿O que estaban comunicándose con nosotros "en módulos"? ¡¡¡NOOO!!! Si hablamos de trabajo el signo es fundamental... me está diciendo si una fuerza agrega o quita energía del sistema. Es lo mismo que vos le preguntes a tu contador cuál es tu saldo en el banco y te responda 35.000 pesos... y vos te pongas contenteo... y a la media hora el contador agregue: -ah, disculpá, estás en rojo, es una deuda de 35.000... lo más probable es que quieras matarlo. |
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c) El trabajo de la normal es igual a 6000 J.
Esta es muy sencilla: la fuerza normal (perpendicular) al piso es perpendicular al desplazamiento. Luego su trabajo es nulo. Si querés verlo en una fórmula, aplicá la definición de trabajo para fuerzas constantes y colocá 90° en el ángulo que forman la fuerza y el desplazamiento. |
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d) La energía mecánica del sistema se conserva.
La energía mecánica es la suma de la energía cinética (que se conserva ya que la velocidad es constante) más la energía potencial (que también se conserva ya que la altura de la caja tampoco cambia), de modo que acá tenemos una afirmación verdadera.
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e) El trabajo realizado por la persona es igual
al trabajo realizado por el rozamiento.
Esta ya no hace falta que la argumentemos. |
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f) En valor absoluto, el trabajo realizado por la
persona es mayor que el del rozamiento.
Ya vimos que hacen el mismo trabajo, en módulo: uno le entrega y el otro le quita energía. Como el desplazamiento es único y el mismo para calcular todos los trabajos, entonces las fuerzas son iguales en valor absoluto. |
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DESAFIO: Si en ángulo con que actúa la fuerza del hombre fuese de 37° ¿En qué variarían las respuestas?
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| * En la guía de ejercicios no figura este dato importante: la fuerza es horizontal. |
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Se prohibe terminantemente imprimir en blanco y negro y sin citar al autor. Última actualización may-13. Buenos Aires, Argentina. |
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