NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Leyes de conservación, energía mecánica)
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Adicional 31 - Un automóvil de 1500 kg se mueve por
una ruta curvilínea, con una energía cinética
constante de 150.000 J. Parte de la trayectoria es
un arco de circunferencia de 100 m de radio.
a- Determinar la fuerza resultante de todas las
que actúan sobre el auto, en el tramo circular.
b- Qué trabajo realiza esta fuerza en un arco de
20 m de longitud.
c- Calcular el trabajo neto realizado sobre el
automóvil, en los tramos no circulares de la trayectoria. ¿Depende este valor de la forma geométrica
de la misma? |
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Este ejercicio es muy sencillo, casi te diría... pavote. Acá hay un esquema.
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En el eje vertical actúan la fuerza peso (hacia abajo) y la fuerza de apoyo (hacia arriba). Esas dos fuerzas se cancelan entre sí (eso lo sé porque en el eje vertical no hay aceleración ni velocidad, el automóvil no levanta vuelo ni se hunde en el pavimento).
En la dirección tangencial (ni para adelante ni para atrás) hay fuerzas netas actuando, ya que el módulo de la velocidad es constante, por lo tanto la aceleración tangencial es nula.
Y en la dirección radial hay una aceleración centrípeta (si no la hubiera el auto no estaría recorriendo una curva).
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Para conocer el valor de la aceleración primero debemos conocer la velocidad del auto , v (o v², más práctico).
EC = ½ m v²
De donde:
v² = 2 EC / m
v² = 2 . 150.000 J / 1.500 kg
v² = 200 m²/s²
Y la aceleración centrípeta:
ac = v²/R
ac = 200 m²/s² / 100 m
ac = 2 m/s²
Recordando la segunda ley de Newton:
Res = m . a
Res = 1.500 kg . 2 m/s²
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El enunciado no da información al respecto, pero no dudarás que esa resultante no es otra que la fuerza de rozamiento estática entre los neumáticos y el pavimento.
Para responder la segunda pregunta alcanza con recordar el teorema de las fuerzas vivas:
WRes = ΔEC
El trabajo de la resultante es igual a la variación de energía cinética. Pero el enunciado nos asegura que avanza con energía cinética constante, de modo que:
ΔEC = 0
Y si la variación de energía cinética es nula, entonces: |
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Tal vez te preguntes cómo puede ser que el trabajo valga cero si la fuerza neta vale 3.000 N. Sencillo: a velocidad constante la fuerza tiene dirección centrípeta, que es ortogonal, normal, perpendicular, rectal, noventagradal (y tengo más sinónimos) con el esplazamiento. De modo que el trabajo es nulo. (WF = F . d . cos 90° = 0). Vamos a la última.
Mientras la velocidad y la energía cinética se mantengan constantes, el trabajo de la resultante es cero. (Trabajo neto y trabajo de la resultante son expresiones equivalentes). Y podemos agregar... independientemente de cómo sea la trayectoria. |
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| DESAFIO: Y cuando avanza en línea recta a velocidad constante ¿hacia dónde apunta el rozamiento entre los neumáticos y el pavimento? |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización jun-12. Buenos Aires, Argentina. |
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