TRABAJO Y ENERGIA, Ead29, fisica online, ejercicios resueltos

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PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Leyes de conservación, energía mecánica)

Adicional 29 - Responder Verdadero o Falso justificando la respuesta.
a) Siempre que aumenta la energía cinética de un cuerpo, disminuye su energía potencial.
b) El trabajo de las fuerzas no conservativas es siempre negativo.
c) A veces el trabajo de la fuerza de rozamiento es positivo.

d) En la oscilación de un péndulo, la tensión del hilo no trabaja.
e) Las fuerzas normales a las superficies de apoyo (alias normal) son fuerzas conservativas.
f) El valor (módulo y signo) de la energía potencial de un cuerpo depende del sistema de referencia elegido para evaluarla.
g) El valor de la energía cinética de un cuerpo depende del sistema de referencia elegido para evaluarla.
h) El valor (módulo y signo) de la variación de energía mecánica de un cuerpo depende del sistema de referencia elegido para evaluarla.
i) Es posible ejercer una fuerza y al mismo tiempo no transferir energía.

Pamplinas. No les tenemos miedo y vamos de a una.

a) Siempre que aumenta la energía cinética de un cuerpo, disminuye su energía potencial. Ridícula, no le encuentro el sentido. Pero aún así hay que responderla correctamente. Es decir: si decimos que la proposición es falsa debemos justificar la respuesta. Para falsar una proposición el método más sencillo es encontrar un contraejemplo. Un sólo contraejemplo alcanza y sobra para falsarla. Acá va uno (de los muchos posibles): cuando un cuerpo aumenta su velocidad sobre una trayectoria horizontal (por ejemplo porque alguien o algo lo empuja) su energía cinética aumenta y al no haber cambio de altura su energía potencial no cambia. Entonces la respuesta es FALSO.

b) El trabajo de las fuerzas no conservativas es siempre negativo. Otra más para falsar. Busquemos un contraejemplo. Tené presente que el que propongo yo no es el único, debe haber millones. Acá va: Si empujás un carrito haciendo tu fuerza en la misma dirección y sentido que el desplazamiento del carrito se trata indudablemente de una fuerza no conservativa que hace un trabajo positivo. La proposición no tenía mucha gracia. FALSO.

c) A veces el trabajo de la fuerza de rozamiento es positivo. Esta es verdadera... de modo que no se trata de un contraejemplo. Justificar una proposición verdadera es un poco más complicado y depende mucho del tipo de proposición. En este caso basta con un ejemplo. Acá va: un auto está detenido en un semáforo, y cuando se pone en verde arranca. La fuerza que lo empuja es el rozamiento (el auto no podría arrancar sobre una pista de hielo o sobre una mancha de aceite o encharcado en el barro). De modo que durante el arranque el rozamiento y el desplazamiento tienen la misma dirección y sentido, y se trata de un trabajo positivo. VERDADERO.

d) En la oscilación de un péndulo, la tensión del hilo no trabaja. Si suponemos que el hilo es inextensible (una suposición muy razonable) es cierta. La fuerza que hace el piolín sobre el cuerpo que oscila mantiene permanentemente una dirección radial, o sea, perpendicular al desplazamiento. De modo que el trabajo de esa fuerza es nulo (el coseno de noventa es igual a cero). VERDADERO.

e) Las fuerzas normales a las superficies de apoyo (alias normal) son fuerzas conservativas. Esto se complica. Los vículos de apoyo no son fuerzas de naturaleza propia... son transmisiones de fuerzas que provienen de otro lado. Por ejemplo si te subís a un ascensor la fuerza normal al piso del ascensor que surge del apoyo entre tu calzado y el piso, es una transmisión mecánica de la fuerza que hace el motor que mueve las cuerdas que hacen subir y bajar al coche. Evidentemente esa fuerza que hace el motor es de tipo no conservativa: es capaz de variar tu energía mecánica, gasta energía (cuando hay corte de energía eléctrica deja de funcionar), etcétera.

Si la proposición dijese "son algunas veces fuerzas conservativas" sería correcta, pero como dice simplemente "son..." está afirmando que son siempre. Eso no es cierto ya que te presenté un contraejemplo en que no lo era. Por lo tanto: FALSO.

f) El valor (módulo y signo) de la energía potencial de un cuerpo depende del sistema de referencia elegido para evaluarla. Esta es sencilla. La energía potencial gravitatoria de un cuerpo, por ejemplo, es igual al producto de su masa por la aceleración de la gravedad por su altura. Este último factor, la altura, no hay cómo determinarlo si no es en base a un sistema de referencias de altura cuyo nivel cero es arbitrario. Lo que para mí (estando en un tercer piso) puede estar en el nivel cero, para otro que está en la planta baja puede ser el metro 10 y para un habitante del 5to. piso puede ser una altura igual a menos seis metros. Cada uno de los tres daremos diferentes valores de energía potencial para ese mismo cuerpo.

Lo dicho para la energía potencial gravitatoria vale para cualquier otra energía potencial, ya que la naturaleza de la energía potencial es, justamente, la energía que posee un cuerpo por ocupar una posición... y las posiciones no pueden determinarse si no es en referencia a un sistema arbitrario. VERDADERO.

g) El valor de la energía cinética de un cuerpo depende del sistema de referencia elegido para evaluarla. Esta es un poco más complicada. Por un lado debemos admitir que la energía cinética siempre es positiva. Pero con la velocidad ocurre algo similar a lo que ocurre con las posiciones. Si te pregunto por la energía cinética de la computadora en la que estás leyendo dirás rápidamente que vale cero, porque claro, está quieta y apoyada en el escritorio. Pero si se lo pregunto al astronauta que nos está observando desde la Luna con un telescopio, puede observar que vos y la computadora y todo tu entorno se desplaza velozmente junto con tada la superficie terrestre. Él va a poder calcular un valor de energía cinética para tu computadora, distinto de cero. VERDADERO.

h) El valor (módulo y signo) de la variación de energía mecánica de un cuerpo depende del sistema de referencia elegido para evaluarla. Así como los módulos de las energías dependían de los sistemas de referencia... las diferencias ya no. Cuando uno evalúa una energía cualquiera en dos estados diferentes debe hacerlo con el mismo sistema de referencia para ambos casos, luego la diferencia de las energías se hace independiente del sistema de referencia. Esta proposición amerita una demostración general. Pero es muy larga y no la voy a hacer. Queda para vos. Pero lo que voy a hacer es proponerte un ejemplo sencillo y aleccionador. Supongamos que vivo en un quinto piso y cada vez que voy a visitar a mi vecina que vive en el octavo debo subir tres pisos. La cuenta de los pisos que debo subir es sencilla: posición final menos posición inicial, 8 — 5 = 3 pisos. En mucho países se llama primer piso a la planta baja, segundo al de arriba y así sucesivamente. Para un brasilero, por ejemplo, yo vivo en el sexto piso y mi vecina en el noveno. Si un brasilero debe calcular la cantidad de pisos que debo subir para mi visita placentera hará: 9 — 6 = 3 pisos. Aunque los números que describen los pisos es diferente, la diferencia no cambia. Lo mismo se puede argumentar para las velocidades, y la conclusión será que las diferencias de energía son invariantes. Pero no te quedes con la duda, cuando tengas tiempo ensayá una demostración general. FALSO.

i) Es posible ejercer una fuerza y al mismo tiempo no transferir energía. Obvio, basta con que no haya desplazamiento. Buscá vos un ejemplo. VERDADERO.

DESAFIO: La demostración general del ítem h).