NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Leyes de conservación, trabajo)
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Adicional NMS 37 - Una bala de 100 g se dispara de un rifle de gas, que tiene un cañón de 0,6 m de largo. Se considera que el origen se sitúa donde la bala empieza a moverse. La fuerza (en kilo newtons) ejercida sobre la bala por la expansión del gas es 15 + 10 x (x se mide en metros). Determinar: a) determine el trabajo hecho por el gas sobre la bala cuando esta recorre la longitud del cañón. b) La velocidad con que la bala abandona el cañón.
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Ejercicio muy sencillo en el que nos piden averiguar el trabajo de una fuerza variable, la que hacen el gas sobre la bala. Por suerte la fuerza varía linealmente, tal como lo indica la función:
F = 15 N + 10 kN/m . x
En el enunciado fueron un poco escuetos al indicarnos la función... pero viste cómo es No me salen... |
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Si le pedimos a esa función que nos diga cuánto vale la fuerza en la boca del cañón, o sea, en la posición 0,6 m...
F(0,6m) = 15 kN + 10 kN/m . 0,6 m
F(0,6m) = 15 kN + 6 kN
F(0,6m) = 21 kN
Hagamos un gráfico. |
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El trabajo realizado durante el desplazamiento dentro del cañón está representado por el área encerrada bajo la curva entre 0 m y 0,6 m. |
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Se trata de un trapecio. Si no te acordás cómo hallar el área de un trapecio, podés dividirlo en dos figuras más sencillas: un rectángulo y un triángulo. Pero la del trapecio se halla multiplicando la altura media por la base, y eso nos da:
WF = 18 kN . 0,6 m
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Para conocer la velocidad de salida de la bala, vs, basta con aplicar el teorema de las fuerzas vivas.
WF = ΔEC
WF = ½ m vs²
de donde:
vs² = 2 WF / m
vs² = 2 . 10,8 kJ / 0,1 kg
vs² = 216.600 m²/s²
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| DESAFIO: En esta resolución ¿hemos despreciado alguna fuerza? |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente y haciendo reproducciones decentes... fotocopias berretas en blanco y negro serán decomisadas. Última actualización abr-14. Buenos Aires, Argentina. |
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