Este ejercicio tiene muy poco de Física y bastante de álgebra... aunque no demasiado. veamos qué pasa.

Si ambos cuerpos tienen la misma energía cinética, podemos escribir:

½ M v_M² = ½ m v_m²

Donde v_M es la velocidad de M, y v_m es la velocidad de m. Cancelemos los ½.

M v_M² = m v_m²

Esa igualdad no tiene significado físico... pero no deja de ser una igualdad algebraica. Ahora fijate: como M > m , no cabe otra posibilidad que v_M² < v_m².

M > m        →         v_M² < v_m²

Estas relaciones aritméticas son obvias y no requieren demostración. si necesitás una demostración podés buscarla en un libro de matemáticas o en internet. Pero si no te resultan obvias, entonces, al menos inventate un ejemplo numérico para sacarte la duda. Por ejemplo:

12 . 2 = 8 . 3

como          12 > 8       →        2 < 3          lo cual es cierto.

Pasa algo similar en la relación siguiente.

También es obvio que si v_M² < v_m² , entonces v_M < v_m.

v_M² < v_m²        →         v_M < v_m

Ahora volvamos a la igualdad que no tenía significado físico. Las velocidades al cuadrado las voy a escribir como velocidades multiplicadas por sí mismas:

M v_M v_M = m v_m v_m

Pero el producto de los dos primeros factores de cada miembro es la cantidad de movimiento de cada cuerpo, p_M y p_m. Entonces...

p_M v_M = p_m v_m

Y acá se repite la propiedad de las desigualdades que vimos antes... pero a la inversa. Habíamos quedado que v_M < v_m , y ahora...

v_M < v_m        →         p_M > p_m

La conclusión es que la cantidad de movimiento de la masa mayor es mayor que la cantidad de movimiento de la masa menor.

Si no te cierra, o te mareaste, o no lo creés, o no tenés idea de la vida... al menos podés inventar un ejemplo numérico y así te vas a dormir sin temor a pesadillas.

Acá va un ejemplo:

sean M = 20 kg y m = 5 kg. También sean v_M = 4 m/s y v_m = 8 m/s.

Verás que se cumple que Ec_M = Ec_m = 160 J

Encontrarás que p_M > p_m , que se verifica en nuestro ejemplo:

p_M = 80 kg m/s y p_m = 40 kg m/s

Desafío: Si la masa mayor es cuatro veces más grande que la menor, cuánto mayor será su cantidad de movimiento?