Adicional No me salen E11* - Una fuerza constante mueve a un cuerpo apoyado en una superficie horizontal sin rozamiento desde el reposo hasta una determinada velocidad final en un cierto lapso de tiempo. Se quiere mover este cuerpo hasta la misma posición final pero en la mitad del tiempo y tal que se duplique su velocidad final. Si llamamos P1 a la potencia suministrada al cuerpo en el primer caso y P2 a la potencia suministrada en el segundo caso, ¿cuál de las opciones es la correcta?:

             a) P2=P1              b) P2 = 4 P1             c) P2 = 8 P1
             d) P2 = 2 P1         e) P2 = 1/4 P1         f) P2 = 1/8 P1

Acá tenemos un ejercicio de potencia y energía, tal como surge con obviedad del enunciado... pero, en realidad, es un ejercicio de cualquier cosa... es un ejercicio de álgebra, de relaciones o proporciones, como quieras llamarlo. En definitiva, vas a ver que de física tiene un 20%, y de ingenio y álgebra un 80%. Aunque debo reconocer que -por algún motivo que desconozco- a los profesores de física les gusta tomar este tipo de ejercicios con este tema preferencialmente. Es curioso.

Todo lo que sigue es una pavada algebraica atómica. La definición de potencia es el trabajo dividido el intervalo de tiempo insumido en realizar el trabajo... luego:

P₁  = F₁ . Δx / Δt₁

P₂  = F₂ . Δx / Δt₂ = F₂ . Δx / (Δt₁/2) = 2 . F₂ . Δx / Δt₁

Por otro lado el trabajo que realiza cada fuerza es igual a la variación de la energía cinética:

F₁ . Δx = ½ m v_F1²

F₂ . Δx = ½ m v_F2² = ½ m (2v_F1)² = 4 ½ m v_F1² = 4 F₁ . Δx

Meto esto en la última expresión de potencia que dejé esperando...

P₂  = 2 . 4 . F₁ . Δx / Δt₁

Obviamente, el orden en que hagas los reemplazos es indistinto. Debe haber unas 218 formas diferentes de resolver este ejercicio... pero todas son la misma pavada algebraica. En definitiva, de física sólo usaste tres definiciones: la de potencia, la de trabajo y la de energía cinética. También usaste algunos datos más que yo pasé directamente por arriba (como que la velocidad -y la energía cinética- inicial era nula) pero que eran demasiado sencillas como para detenernos en ellas.