NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Leyes de conservación, velocidad del centro de masa)
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3.27- Dado el siguiente sistema de masas puntuales
en reposo de la figura
a- Hallar el centro de masas del sistema.
b- Si la masa A se mueve hacia la derecha con
velocidad v = 1,2 m/s. Hallar la velocidad del centro
de masas.
c- Idem b, si además la masa C se mueve con
velocidad 2 m/s (-j) .
mA = 14 kg mB = 6 kg mC = 4 kg |
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Bastará que apliquemos la definición de centro de masa, por separado para ambos ejes. Primero x, después y... costumbre, nomás. |
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xG = |
mA . xA + mB . xB + mC . xC |
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| mA + mB + mC |
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xG = |
14 kg . 0 m + 6 kg . 1,5 m + 4 kg . 3 m |
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| 14 kg + 6 kg + 4 kg |
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xG = |
0,875 m |
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yG = |
mA . yA + mB . yB + mC . yC |
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| mA + mB + mC |
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yG = |
14 kg . 0 m + 6 kg . 2 m + 4 kg . 2 m |
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| 14 kg + 6 kg + 4 kg |
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yG = |
0,833 m |
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G = 0,875 m î + 0,833 m ĵ |
ítem a) |
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Ahora, para hallar la velocidad del centro de masa hacemos lo mismo. En lugar de multiplicar cada porción de masa por su posición se multiplica cada porción por su velocidad. |
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VXG = |
mA . VXA + mB . VXB + mC . VXC |
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| mA + mB + mC |
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VXG = |
14 kg . 1,2 m/s + 6 kg . 0 + 4 kg . 0 |
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| 14 kg + 6 kg + 4 kg |
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VXG = |
0,7 m/s |
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VYG = |
mA . VYA + mB . VYB + mC . VYC |
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| mA + mB + mC |
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VYG = |
14 kg . 0 + 6 kg . 0 + 4 kg . 0 |
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| 14 kg + 6 kg + 4 kg |
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VYG = |
0 m/s |
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VG = 0,7 m/s î |
ítem b) |
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| Hacemos ahora exactamente lo mismo pero para los datos del ítem c) |
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VXG = |
mA . VXA + mB . VXB + mC . VXC |
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| mA + mB + mC |
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VXG = |
14 kg . 1,2 m/s + 6 kg . 0 + 4 kg . 0 |
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| 14 kg + 6 kg + 4 kg |
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VXG = |
0,7 m/s |
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VYG = |
mA . VYA + mB . VYB + mC . VYC |
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| mA + mB + mC |
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VYG = |
14 kg . 0 + 6 kg . 0 — 4 kg . 1,2 m/s |
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| 14 kg + 6 kg + 4 kg |
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VYG = |
— 0,33 m/s |
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VG = 0,7 m/s î — 0,33 m/s ĵ |
ítem c) |
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| DESAFIO: ¿Cuánto tendría que valer la velocidad de la masa 1 para que la velocidad del centro de masa fuese cero si las otras dos masas se moviesen hacia el nor-oeste (tomá el SR como una roseta geográfica) con una velocidad de 15 m/s? |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Agradezco el envío de una errata de Carolina Lang. Última actualización nov-06. Buenos Aires, Argentina. |
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