Me gustaría que hagas un esfuerzo por entender el dispositivo. Dejame que vuelva a describirlo: tenés un pequeño eje vertical clavado en una mesa horizontal. En torno al eje gira una barra que en su extremo tiene un bloque (supongamos de madera). ¿Vamos bien? Bueno, cuanto más rápido gire la barra (con su bloque en el extremo) más fuerte tiene que ser la barra, ¿estamos de acuerdo?

Entonces, si la fuerza que hace la barra viene limitada (el fabricante no se hace responsable si le exigen hacer a la barra fuerzas mayores que... 400 N), entonces la velocidad con que gire también estará limitada, por esa fuerza límite.

Como la velocidad del bloque (y la barra) va a ser la que "contagie" la bala... entonces, en última instancia la que tiene una velocidad limitada es la bala. Bien, eso es lo que te pregunta el enunciado.

Bueno, arranquemos con la solución del ejercicio. Vamos en el mismo orden en que describimos el sistema, ¿dale? La fuerza F es la que indica el enunciado, y si bien no es la única que actúa, las otras (peso y fuerza que la barra hace hacia arriba) se anulan entre sí. Entonces Newton dice:

F = (m + M) a_c

Donde m es la masa de la bala y M la masa del bloque. Que giran juntas sobre la mesa porque la bala ya está incrustada en el bloque. La aceleración es de tipo centrípeta. La voy a reemplazar por una expresión equivalente que contenga elementos del ejercicio:

F = (m + M) v_d² / R

Donde v_d² es la velocidad del conjunto después de que el bloque chocó con la bala y se ponen a girar juntos. R es el radio de giro que también es el largo de la barra. De esa expresión podemos despejar y conocer la velocidad máxima con la que puede girar el conjunto.

F . R / (m + M) = v_d²

v_d² = 400 N . 0,2 m / 0,2 kg

v_d = 20 m/s

Supongo que te quedan claro dos cosas: la primera, sin importancia, es que esa velocidad que acabamos de encontrar es constante en módulo (es cierto que se irá deteniendo por el rozamiento principalmente en el eje, pero lo que a nosotros nos interesa son sólo las primeras vueltas). Segundo, que esa velocidad es justamente la velocidad con la que sale despedido el conjunto -bloque y bala- después de haber chocado la bala contra el bloque.

Vamos al choque:

m v_ma + M v_Ma = m v_md + M v_Md

El subíndice a indica antes de chocar, y el subíndice d, después de chocar. La velocidad del bloque antes de chocar es cero. Y las velocidades de ambos después de chocar es la misma, ya que quedan unidos (la bala incrustada dentro del bloque).

m v_ma = (m + M) v_d

De ahí despejamos la velocidad de la bala antes de chocar, que es la única incógnita.

v_ma = (m + M) v_d / m

v_ma = 0,2 kg . 20 m/s / 0,02 kg