pero la energía mecánica del sistema es igual a la suma de las energías mecánicas de cada componente del sistema (en este caso los cuerpos 1 y 2).
EMA1 + EMA2 = EMB1 + EMB2
Por definición, energía mecánica es igual a la suma de la energía cinética más la energía potencial (en este ejercicio, sólo de tipo gravitatoria).
ECA1 + EPA1 + ECA2 + EPA2 = ECB1 + EPB1 + ECB2 + EPB2
Si tomamos el cero de las alturas en el piso...
ECA1 + 0 + ECA2 + EPA2 = ECB1 + EPB1 + ECB2 + 0
Y si recordamos que el sistema parte del reposo...
0 + 0 + 0 + EPA2 = ECB1 + EPB1 + ECB2 + 0
Según la definición de energía cinética y energía potencial gravitatoria, tenemos:
m2 g hA2 = ½ m1 v1B² + m1 g hB1 + ½ m2 v2B²
Como la soga es inextensible (una soga típica del CBC)... la altura final de 1 es igual a la altura inicial de 2, y por el mismo motivo, las velocidades finales de los dos cuerpos son iguales:
m2 g h = ½ m1 vB² + m1 g h + ½ m2 vB²
Nos alcanza con despejar la velocidad... todo el resto es dato del enunciado.
½ m1 vB² + ½ m2 vB² = m2 g h — m1 g h
vB² (½ m1 + ½ m2) = m2 g h — m1 g h
vB² = (m2 g h — m1 g h ) / (½ m1 + ½ m2)
vB² = 2 g h (m2 — m1) / ( m1 + m2)
vB² = 2 . 10 m/s² . 0,15 m . 6 kg / 50 kg
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