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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC
(Leyes de conservación, trabajo)
 

 
EM18) El gráfico corresponde a la potencia instantánea desarrollada por la fuerza resultante sobre un objeto que parte del reposo. La energía cinética del mismo será de 6.000 J a los:
     a) 2 s      b) 3 s      c) 4 s
     d) 5 s      e) 6 s      f ) 10 s

Se trata de otro simple caso de integración de áreas. Recordarás que la potencia instantánea, era igual al cociente entre las pequeñas variaciones de energía y los intervalos en que esa variación se producía. Eso, matemáticamente se escribe e esta manera:

Pot = δE / δt

donde el símbolo δ significa "pequeña variación de". Y si considerábamos intervalos grandes eso se convertía en:

Potm = ΔE / Δt

y calculada de esa manera (que como no necesariamente tendría que ser constante durante el intervalo considerado), se la llamaba potencia media, Potm. Lo interesante de esto es que de la definición primera (bancátela dicha de esta forma aunque no signifique demasiado para vos), la potencia es la derivada de la energía respecto del tiempo, nos autoriza a aplicar la operación inversa de la derivada que es la integración. De modo que el área encerrada bajo la curva en un gráfico potencia-tiempo, equivale a la variación de energía en el intervalo.

Por lo tanto, el ejercicio se resuelve encontrando un área equivalente a 6.000 J contando desde cero (a pedido del enunciado).

    
El área del primer triangulito (que pinté de violeta, o lila, para las chicas) equivale a 4.000 J (acordate que el área de un triángulo se calcula haciendo base por altura sobre 2)... de modo que para llegar a 6.000 J habrá que agregar un área rectangular de 2.000 J (del rectángulo siguiente) que te pinté en verde (verde agua, para las chicas). Las áreas de los rectángulos se calculan multiplicando lado por lado, base por altura. En nuestro caso la altura es fija y vale 2.000 W de modo que la base debe valer 1 s, con lo cual... llegamos al instante 5 s.
   

Ese era el instante que buscábamos.

   
  t6000J = 5 s respuesta d)
   

 

    

DESAFIO: First. ¿En qué instante la energía acumulada valdrá 17 kJ? Second. (Muy maliciosa): desde el instante 10 s hasta el instante 12 s... la energía aumentó o disminuyó?

  Ricardo Cabrera
   
   
Algunos derechos reservados. Severísimas penas a quien orinase en un paso a nivel sobre la vía electrificada. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización ago-08. Buenos Aires, Argentina.