Abajo tenés un par de esquemas que ilustran la situación. Un cajón apoyado en un plano inclinado para ascender los 5 metros que separan la terraza del primer piso.

El plano puede estás más o menos inclinado; hay preguntas que tienen que ver con esa inclinación que el enunciado no estipula. Por eso hice dos esquemas para que puedas ver qué cosas cambian con las diferentes inclinaciones.

También aproveché para dibujar las fuerzas que operan en la movida: la fuerza peso del cajón, P (siempre vertical), la fuerza de apoyo al plano, N, y la fuerza que tiene que hacer el hombre para elevar el cajón, F.

Bueno, vamos con las afirmaciones.

a) La energía que el hombre debe entregar al cajón depende de la inclinación del plano. FALSO. Qué malos que son los físicos, verdaderamente... Cualquiera diría que esta afirmación es verdadera, porque está claro que el hombre debe hacer más fuerza si el plano está más inclinado. Y quien dice más fuerza está a un milímetro de decir más energía... pero fijate que no. La trampa está en esto: sí, es cierto que hace más fuerza... pero la hace en un tramo menor, porque el plano que está más inclinado es más corto, y el plano menos inclinado es más largo... Ji, ji, ji... Si querés mirarlo con ecuaciones, lo que hay que plantear es esto:

W_F = ΔE_M

El primer miembro es el trabajo que hace el hombre (que es la única fuerza no conservativa que actúa). El segundo miembro es la variación de energía mecánica de la caja. Sea cual sea la inclinación del plano el segundo miembro vale lo mismo, ya que no hay variación de energía cinética (tanto la velocidad inicial como la final son nulas) y la diferencia de altura (inicial y final) es la misma en cualquier caso. Entonces, si el segundo miembro es independiente de la inclinación del plano, el primero también.

Claro, vos me vas a decir que con un plano muy inclinado el hombre transpira más, hace más esfuerzo y a la noche le duele más la espalda... Eso es otro cantar, cómo funcionan los organismos vivos es otra historia... pero no dudes que como cualquier cuerpo -vivo o no- cumple estrictamente las leyes de la mecánica.

b) La energía mecánica del cajón no cambia. FALSO. Cuando el cajón llega arriba tienen más energía potencial que abajo... y también tiene igual cinética que abajo. Por lo tanto arriba tiene más energía mecánica que abajo.

c) La energía mecánica que gana el cajón depende de su peso y de los 5 m de altura. VERDADERA. Las ecuaciones cantan:

ΔE_M = ΔE_C + ΔE_P

ΔE_M = 0 + m g Δh

ΔE_M = m g 5 m

d) La energía que pierde el hombre es igual a la que gana el cajón. FALSO. Mientras el man realiza su trabajo hace más cosas... fundamentalmente se mantiene vivo. Pero además, los seres vivos (como el man) tienen una eficiencia baja... eso quiere decir que para hacer un trabajo -por ejemplo- de 100 J, deben gastar una energía interna mucho mayor, por ejemplo: 300 J.

Esta respuesta parece un poco contradictoria con la a). Pero fijate que aquella habla de la energía que se entrega al cajón, no la que pierde el hombre. Si el hombre pierde 300 J, 100 le entrega al cajón y 200 los tira al medio ambiente.

e) El trabajo de la fuerza que ejerce el hombre sobre el cajón es mayor que la variación de la energía mecánica que experimenta el cajón. FALSO. Eso es otra cosa... la fuerza de que hace el hombre no es el hombre. Ahí sí las ecuaciones demuestran que ambas cosas son iguales.

W_F = ΔE_M

No es mayor: son iguales.

f) Las fuerzas que actúan sobre el cajón son dos: el peso y la fuerza que ejerce el hombre. Pamplinas.

DESAFIO: ¿Por qué habré dicho que la única fuerza no-conservativa que actuaba era la del hombre? ¿Con qué criterio habré decidido que la fuerza del plano es conservativa?