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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC
(Leyes de conservación, trabajo) |
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EM9) Una niña alcanza balanceándose en una hamaca, una altura de 1,25 m respecto de la
posición más baja de su recorrido. Despreciando las fuerzas de rozamiento, la velocidad
de la niña en la posición más baja es:
a) 5 m/s b) 0,5 m/s c) 4 m/s
d) 2,2 m/s e) falta la masa f) ninguna de las anteriores. |
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Se trata de un sencillísimo de comparación de dos energías, la que la niña posee en la posición más alta de su oscilación -que llamé A- con la que tiene en la posición más baja -que llamé B-. Una pavada atómica en la que se aplica el teorema de conservación de la energía mecánica
WNC = ΔEMAB
El trabajo de todas las fuerzas no-conservativas que hayan actuado entre las situaciones A y B es igual a la variación de energía mecánica entre esas dos situaciones. Una cuestión clave es ésta: casi siempre (y este es un caso) la posición más alta de un móvil coincide con una velocidad nula, vA= 0. Eso facilita el planteo de la energía mecánica de la niña en A. |
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EMA = ½ m vA² + m g hA
EMA = m g hA
Solemos decir: en la posición más alta la energía mecánica es puramente potencial. De manera análoga, en la posición más baja, la energía mecánica es puramente cinética (para ello basta con tomar el nivel cero de altura en esa posición más baja, hB= 0).
EMB = ½ m vB² + m g hB
EMB = ½ m vB²
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Si despreciamos las fuerzas de rozamiento (y cualquier otra no-conservativa) resulta que la energía mecánica en A debe ser igual a la de B.
EMA = EMB
m g hA = ½ m vB²
La cuestión se simplifica, ya que parece ser independiente de la masa de la niña.
g hA = ½ vB²
Despejo, calculo... y ya.
vB² = 2 g hA
vB² = 2 . 10 m/s² . 1,25 m
vB² = 25 m²/s²
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DESAFIO: Como no se puede evitar el rozamiento, toda niña que se hamaque terminará deteniéndose a menos que una fuerza no-conservativa provea la energía mecánica que consume el rozamiento. ¿De dónde sale esa energía cuando la niña se hamaca sola? |
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| Algunos derechos reservados.
Severísimas penas a quien orinase en un paso a nivel sobre la vía electrificada. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización sep-08. Buenos Aires, Argentina. |
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