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NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC
(Leyes de conservación, trabajo) |
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35) Un muchacho de 40 kg se deja caer en una patineta desde una altura de 4 m por una
pista semicircular. Parte del reposo y llega al lado opuesto de la pista, hasta una altura
máxima de 3 m.
a) ¿Qué fuerzas actúan sobre la persona y cuáles de ellas hacen trabajo?
b) ¿Cuánto vale el trabajo de las fuerzas de rozamiento que actúan sobre el sistema
muchacho - patineta (que ejercen el aire y el piso en conjunto)?
c) ¿Podría haber llegado hasta una altura de 4 m? Dé varias alternativas y justifíquelas. |
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Si por la calle se te cruza un skater (patinetador) no te asustes, no salgas corriendo que es lo peor, tampoco pidas auxilio que lo más probable es que alertes a otros skaters... no... mantené la calma, poné cara de Humphry Bogart y decile... Yo te calculé la energía, bebé, y sé cómo te afecta la fuerza de rozamiento... tienes cinco segundos para hacerte humo.
Pero para que te salga convincente primero tenés que hacer este ejercicio. El ítem a) nos pide que localicemos las fuerzas que actúan sobre el muchacho. Ellas son: su peso, el apoyo sobre la pista y el rozamiento. El peso es conservativo (trabaja, pero sin alterar la energía mecánica). El apoyo es normal al desplazamiento (no trabaja). El rozamiento es una fuerza no-conservativa y paralela al desplazamiento. |
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Para conocer el trabajo del rozamiento comparamos energéticamente la salida, que llamé A, con la llegada, B, respectivamente.
WFncAB = ΔEMAB
Eso que escribí se lee así: "el trabajo de las fuerzas no conservativas que actuaron entre A y B es igual a la variación de energía mecánica entre A y B". |
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Como discutimos en a) la única fuerza no-conservativa es la de rozamiento...
WRozAB = EMB — EMA
WRozAB = ECB + EPB — ECA — EPA
Las energías cinéticas son nulas, porque el chico se suelta desde el reposo, y porque del otro lado alcanza la altura máxima... y eso sólo puede corresponderse con una velocidad nula.
WRozAB = m g hB — m g hA
WRozAB = 40 kg . 10 m/s² . 3 m — 40 kg . 10 m/s² . 4 m
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Los skaters conocen varias artimañas. Nos quieren hacer creer que sólo se las arreglan aceitando bien los rulemanes para evitar el rozamiento, pero sólo los ingenuos se lo creen. Uno de sus secretos es pegar un subrepticio salto hacia arriba en el inicio, de modo que la altura inicial no sea la del borde de la pista sino una mayor.
Otra de sus astucias consiste en iniciar el movimiento lo más estirados posibles y finalizarlo bien agachaditos... hacen eso porque saben que la pérdida de energía los afecta de forma tal que pareciera actuar sobre su centro de gravedad (fijate que en el esquema yo te lo marqué con un punto amarillo), de modo que los movimientos hábiles de sus piernas y brazos lo que hacen es optimizar la altura final de su centro de gravedad.
Una de las tretas más sucias que les conozco es que cuando pasan por la posición más baja de la pista estiran con fuerza las piernas ejerciendo brevemente una fuerza mayor sobre la patineta; la pista reacciona aplicándole al skater una fuerza hacia arriba que le otorga un impulso adicional para llegar más alto. |
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Discusión: Todo esto que te conté debe quedar entre nosotros. Si conocés más tretas no dejes de contármelas. |
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| DESAFIO: ¿En qué cambia esta historia si el "muchacho" tuviese 80 kilos? |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización jul-08. Buenos Aires, Argentina. |
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