a) Calcule el área encerrada bajo el gráfico y el
eje t entre t = 0 y t = 4 s. Indique claramente sus
unidades. ¿Qué representa dicho valor?
b) ¿En qué instante la energía cinética del objeto
es 6000 J?
c) ¿Cuál es la velocidad del objeto a los 12 s de
partir?
Se trata de otro simple caso de integración de áreas. Recordarás que la potencia instantánea, era igual al cociente entre las pequeñas variaciones de energía y los intervalos en que esa variación se producía. Eso, matemáticamente se escribe e esta manera:
Pot = δE / δt
donde el símbolo δ significa "pequeña variación de". Y si considerábamos intervalos grandes eso se convertía en:
Potm = ΔE / Δt
y calculada de esa manera (que como no necesariamente tendría que ser constante durante el intervalo considerado), se la llamaba potencia media, Potm. Lo interesante de esto es que de la definición primera (bancátela dicha de esta forma aunque no signifique demasiado para vos), la potencia es la derivada de la energía respecto del tiempo, nos autoriza a aplicar la operación inversa de la derivada que es la integración. De modo que el área encerrada bajo la curva en un gráfico potencia-tiempo, equivale a la variación de energía en el intervalo.
a) Calcule el área encerrada bajo el gráfico y el
eje t entre t = 0 y t = 4 s. Indique claramente sus
unidades. ¿Qué representa dicho valor? Bueno, ya está dicho. Hagamos el cálculo. Se trata de un triángulo (base por altura sobre dos): 4.000 J.
b) ¿En qué instante la energía cinética del objeto
es 6000 J? Esta parte del ejercicio se resuelve encontrando un área equivalente a 6.000 J contando desde cero (a pedido del enunciado). |
