NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC
(Leyes de conservación, trabajo)

 

 
61-1 Una esquiadora desciende por una rampa con velocidad constante. Indique cuál es la única
afirmación correcta:

     ♦ Sólo actúan el peso y la reacción normal del plano.
     ♦ El trabajo del peso es igual a la variación de la energía cinética.
     ♦ El trabajo realizado por el peso es negativo.
     ♦ Actúa una fuerza resultante de módulo constante en la dirección del plano y hacia abajo.
     ♦ La suma de los trabajos de todas las fuerzas que actúan sobre ella es cero.
     ♦ La suma de los trabajos de las fuerzas no conservativas que actúan sobre ella es cero.

61-2 Grafique la energía mecánica, cinética y potencial de la esquiadora en función de la altura en el mismo par de ejes.

   

No te puedo creer... qué sarta de paparruchadas...

     ♦ Sólo actúan el peso y la reacción normal del plano. FALSO. A ver, seguime: el peso apunta vertical y para abajo. El apoyo con el plano (la reacción normal del plano, como dice el enunciado) apunta para arriba y de costado... ¿vamos bien? Entonces esa suma no puede ser nula porque no hay nada que compense la fuerza de costado que hace el apoyo. Y para tener velocidad constante la suma de todas las fuerzas debe ser nula (2da. Ley de Newton, que usamos hasta el cansancio en dinámica). O sea, no pueden ser sólo esas dos fuerzas, debe haber al menos una más para la que suma total de fuerzas valga cero.

     ♦ El trabajo del peso es igual a la variación de la energía cinética. FALSO. El trabajo del peso es igual a a variación de energía potencial.

WPeso = ΔEP = m g hF m g ho

Y si te fijás, para más datos, ese trabajo es distinto de cero y positivo, ya que la esquiadora está bajando.

Lo que es igual a la variación de la energía cinética es el trabajo de la resultante.

WRes = ΔEc = ½ m vF² ½ m vo²

Y eso vale cero, lo sabés porque entendiste la discusión del ítem anterior y además, porque la velocidades son iguales (desciende a velocidad constante).

     ♦ El trabajo realizado por el peso es negativo. FALSO. Esto ya me cansa. Bueno, ya sabés que el ttrabajo del peso es positivo, lo vimos en el ítem anterior. Y además lo sabés porque el peso apunta para abajo y el desplazamiento también va para abajo... no son paralelos, pero es obvio que están formando un ángulo menos que 90 grados. El peso no se opone al descenso, el peso contribuye al descenso... es obvio que su trabajo es positivo.

     ♦ Actúa una fuerza resultante de módulo constante en la dirección del plano y hacia abajo.FALSO. Si me seguiste en la primer discusión sabés que esto es una paparruchada infame.

     ♦ La suma de los trabajos de todas las fuerzas que actúan sobre ella es cero. VERDADERO. Ya habíamos visto que la resultante de todas las fuerzas vale cero, ¿cierto? Bien, ahora prestá atención a lo que viene:

La suma de los trabajos de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual al trabajo de la resultantes de todas esas fuerzas.

En símbolos:

WRes = ΣWFi

Eso es un teorema recontra sencillo de demostrar, pero no hace falta, vos creelo, además es recontraintuitivo.

     ♦ La suma de los trabajos de las fuerzas no conservativas que actúan sobre ella es cero. FALSO. Falso porque eso contradiría la discusión anterior, y falso porque el trabajo de las fuerzas no-conservativas es igual a la variación de la energía mecánica. En símbolos:

WNo-C = ΔEM

Y sabemos que la energía mecánica está variando, porque mantiene la velocidad constante pero desciende de nivel. O sea, no vale cero.

61-2 Grafique la energía mecánica, cinética y potencial de la esquiadora en función de la altura en el mismo par de ejes. Acá va:

   
  No entres en pánico. Tomátelo con calma. Fijate que este gráfico no te cuenta la cinética del movimiento, no te dice qué pasa antes y qué pasa después. No es un gráfico en función del tiempo. Te dice (cualitativamente) cuánto valen las energía en cada altura haya estado en cada altura antes o después, eso no importa acá.
   
     

 

  Ricardo Cabrera
PARA APRENDER MÁS:  
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