NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Leyes de Newton, gravitación)
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NMS 4.31 - En el año 2015 se descubrió el planeta K2-18b que se halla fuera de nuestro sistema solar a 120 años luz de nosotros. Existen fuertes indicios de que este planeta puede albergar vida. Siendo su masa unas 8,6 veces mayor que la masa terrestre y su radio unas 2,7 veces mayor que el radio de la Tierra hallar el valor aproximado de la aceleración de la gravedad en su superficie.
DATOS: masa terrestre, MT = 6 x1024 kg; radio terrestre, RT = 6,4 x106 m;
G = 6,67 10-¹¹ Nm2kg-2 |
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La ilustración muestra cómo podría verse K2-18b basada en los datos científicos.
(Photo: NASA, ESA, CSA, Joseph Olmsted, Public domain) |
Si ya resolviste la chorreada de ejercicios anteriores a este, entonces, te va a parecer una pavada, y realmente lo es.
El método rápido y sin mucho análisis consiste en utilizar la fórmula de la gravedad en la superficie de un planeta cualquiera:
gp = G . Mp / Rp²
donde gp es el valor de la gravedad en la superficie de un planeta cuya masa es Mp y su radio Rp.
Como el enunciado aporta los datos de G, de masa y radio terrestre y su relación con la masa y radio de K2-18b, podemos hacer el cálculo y hallar la gravedad buscada.
Pero mucho más práctico es buscar la comparación con el valor de la gravedad terrestre que todo el mundo conoce, gT = 9,8 m/s2.
gT = G . MT / RT²
gp = G . Mp / Rp²
Si de ambas ecuaciones despejamos G y las igualamos, nos queda: |
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gp . Rp² |
= |
gT . RT² |
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| Mp |
MT |
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Ahí mismo despejamos la gravedad en el planeta y reemplazamos las equivalencias que indica el enunciado:
Mp = 8,6 MT
Rp = 2,7 RT
Entonces nos queda: |
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gp = |
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gT . RT² . 8,6 MT |
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| MT . (2,7 RT)² |
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Cancelamos las masa y radios terrestres. |
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Y recién ahora hacemos el cálculo, y obtenemos. |
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| Eso es apenas un 18% más que en la Tierra. O sea que si vos pesás 60 kgf, allá en K2-18b pesarías unos 70 kgf, no es para morirse. Pero el dato es súper interesante para poder especular acerca de qué tipo de vida podría haber en aquel lejano planeta, ya que los indicios que tenemos hasta ahora solo apuntan a un tipo de vida de estilo microscópica. |
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DESAFIO: ¿Cuáles son los indicios que apuntan a la existencia de vida en K2-18b y cómo fueron recabados? |
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Tenga siempre presente el apotegma: chi e mai, chocorito sama. Última actualización abr-25. Buenos Aires, Argentina. |
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