Para responder esta pregunta basta con conocer el período de rotación de la Luna, que es -como sabe todo el mundo- más o menos 28 días. Por supuesto, debemos expresarlo en segundos:

T = 28 x 24 x 60 x 60 = 2,42 x 10⁶ s

Y podemos plantear la segunda ley de Newton expresando la aceleración centrípeta en función del período:

F_G = m_s 4 π² R_o / T²

Donde F_G es la fuerza gravitatoria sobre el satélite selenestacionario, m_s es su masa, R_o es el radio de su órbita y T el período de su giro, o sea, lo que calculamos antes.

Al mismo tiempo podemos plantear la naturaleza de esa fuerza gravitatoria según la Ley de Gravitación Universal:

Donde M_L es la masa de la Luna, que vale: 7,38 x 10²² kg

Si igualamos ambas ecuaciones nos queda:

Reordenamos y cancelamos la masa del satélite:

Tenés mi permiso para llamar a eso Tercera Ley de Kepler (no es exactamente así, pero casi). Y nos permitirá conocer el radio de órbita que se corresponde con el período de rotación de la Luna.

R_o³ = 7,3 x 10²³ m³

OK, son noventa mil kilómetros, pero no dejemos de discutir este resultado, vas a ver que podemos sacarle mucho jugo. Lo primero que vamos a decir es que resulta imposible colocar dicho satélite selenestacionario: la órbita resulta ser apenas una cuarta parte de la distancia a la Tierra. O sea: el espacio gravitaorio de ese satélite estaría muy perturbado (digamos mejor, gobernado) por la presencia de la Tierra. La distancia entre la Tierra y la Luna es de 3,84 x 10⁸ m

Por otro lado, La Luna ya tiene un satélite selenestacionario, que no es otro que la misma Tierra. Por eso es que vemos siempre una misma cara de la Luna y la otra nos permanece oculta (la famosa cara oculta de la Luna).

Pero la Tierra no es selenestacionaria por obediencia de la ley de Kepler sino por otro fenómeno no menos interesante. resulta que la atracción entre la Tierra y la Luna es tan intensa que ambos cuerpos no solo orbitan uno en torno de otro sino que se deforman mutuamente. En la Tierra esa deformación afecta mayoritariamente a la capa líquida, o sea los mares. En efecto, nuestras mareas son producto de la atracción lunar (una fracción también obedece a la atracción solar).

En cuanto a la Luna, como es totalmente rígida las "mareas sólidas" generan tanta resistencia a la deformación que la Luna no tuvo más remedio que acomodarse a rotar sobre sí misma con el mismo período con que gira en torno a la Tierra. Los físicos llaman a este acomodamiento resonancia, y no está mal.

DESAFIO: ¿Cuánto tardó la resonancia? ¿Cuáles eran los períodos iniciales de rotación de la Tierra y la Luna? ¿Cómo apareció la Luna en nuestro espacio?