Con lo viajados que somos nosotros, la cantidad de planetas y galaxias que hemos visitado... nos vienen a correr con este problemita de jardín de infantes... Vamos a aclarar un par de tantos, y después respondemos la consigna, una por una.

Bueno, ahora sí vamos a las proposiciones capciosas de esta guía.

a- La masa del Kilogramo Patrón terrestre es allí de 5 kg.

¡FALSO! Más falso que las flores de bach. La masa de un objeto no cambia lo lleves donde lo lleves. No me voy a poner a explicarte qué cuerno es la masa, porque eso me llevaría unos 30.685 caracteres sin contar espacios, pero admitamos sin demasiados pruritos que la masa es una medida indicadora de la cantidad de materia que forma un cuerpo (cuando un físico escucha o lee eso se le ponen los pelos de punta, pero vos no le hagas caso, podés reirte si te causa gracia).

De modo que si vos llevás el Kilogramo Patrón, que acá en el museo tiene una masa de 1 kg, a ese planeta pero en el viaje no lo sacás de adentro de las campanas de vidrio para que nadie le agregue ni le quite un cachito de materia, cuando llegues allá va a tener la misma cantidad, o sea la misma masa, o sea 1 kg. Si lo hacés no hace falta que lleves las campanas de vidrio, alcanza con que la cuides porque es bastante cara. Pero todavía más importante es que entiendas que la masa es una invariante en el universo, y que ese principio vale tanto para el Kilogramo Patrón como para cualquier otro objeto.

ACLARACION: En 1905 Albert Einstein descubrió que la masa no es invariante, o sea que puede variar según cómo se la esté observando. Pero ese fenómeno interesantísimo que descubrió Einstein solamente se pone de manifiesto cuando el objeto y el observador se mueven entre sí con velocidades cercanas a la de la luz, de modo que no tenés que preocuparte por ello... por lo menos hasta cuarto año de la carrera.

b- El Kilogramo Patrón terrestre pesa allí 5 kgf.

Ok, vamos bien. La segunda cosa que tenés que saber es que el peso de un cuerpo, P, (o sea la fuerza con que el planeta que te toca en suerte te atrae hacia su centro) se puede conocer fácilmente de esta manera que surge de la aplicación de la segunda ley de la dinámica: P = m . g, donde m es la masa del cuerpo y g es la aceleración con la que caería si se lo suelta, que ya sabés cuánto vale tanto acá como allá. Entonces si P' es el peso en el planeta extraño para calcularlo sin ir hasta allá podemos hacer

P' = m . g'

P' = 1 kg . 50 m/s²

P' = 50 N = 5 kgf

c- Si al Kilogramo Patrón terrestre se lo coloca allí sobre una mesa con rozamiento despreciable, y se lo empuja con una fuerza horizontal de 1 kgf, adquiere una aceleración de 5 |g|

ΣF_y = m a_y = 0

En el eje y la aceleración vale cero: ese es el significado de "estar apoyado". En cambio en el eje x la pesita se acelera, veamos cuánto:

ΣF_x = m a_x      →        F = m a            de donde

a = F / m = 1 kgf / 1 kg = 10 N / 1 kg = 10 m/s² = g

Un dato interesante de este resultado es que no cambia... sin importar en qué lugar del universo lo realices.

d- Si al Kilogramo Patrón terrestre se lo deja caer allí libremente, al cabo de 1 segundo habrá recorrido una distancia 5 veces mayor que la recorrida en idéntico experimento aquí en la Tierra.

VERDADERO. Y te lo voy a demostrar, y prestá atención porque el desafío te lo voy a hacer en relación a esta proposición. Para una caída libre en la Tierra podemos calcular de esta manera:

Δy = ½ g Δt²

y en el planeta del principito

Δy' = ½ g' Δt²

donde Δy' es lo que se desplazará allá. Δt es 1 s, y como los relojes funcionan allá igual que acá descarto que son iguales (aunque no estaría mal tratar de corroborarlo). Como g' = 5 g podemos vincular ambas ecuaciones e increíble y sorprendentemente obtenemos Δy'= 5 Δy