No entiendo por qué no preguntan todo lo que quieran en una sola transformación (que llevan el satélite a una órbita nueva cuyo radio es cuatro veces el anterior)... si total es lo mismo, hay que hacer exactamente los mismos pasos para responder... Bueno, así es la vida... paciencia. Mirá el esquema:

Empecemos con la fuerzas gravitatorias, que es la única que obra sobre el satélite, esté donde esté. pero no valdrá lo mismo si el satélite anda cerquita o si anda lejos.

F₀ = G M m /R₀²

F₁ = G M m /R₁²

Donde M es la masa de la Tierra, m es la masa del satélite, G es la constante universal. En la segunda reemplazo las relaciones de tamaño (R₁ = 4 R₀):

F₁ = G M m /(4 R₀)²

F₁ = G M m /16 R₀²  

F₁ = F₀ /16

O sea, si la nueva órbita está 4 veces más alejada que la primera, la fuerza que tiene atado al satélite será 16 veces menor.

La opción a) nos habla de aceleración, apliquemos la 2da ley de newton:

F₀ = m a_c0

F₁ = m a_c1

En la segunda reemplazo la relación de fuerza (F₁ = F₀ /16):

F₀ /16 = m a_c1

m a_c0 /16 = m a_c1

a_c0 /16 = a_c1         ✔

Eso nos dice que la aceleración en la órbita alejada es la 16ava. parte de la aceleración en la órbita cercana. Pero ojo, esa aceleración no vale g₀. La aceleración con la que caen los cuerpos acá en la superficie terrestre vale:

g₀ = G M / R_T²

Y los radios de órbita de los que habla el enunciado son mucho más grandes que el radio terrestre, R_T. O sea que la primera opción es falsa.

La opción b) habla de velocidades tangenciales. Usemos la relación de aceleraciones que acabamos de encontrar:

a_c0 /16 = a_c1

V₀² /16 R₀ = V₁² / R₁

V₀² /16 R₀ = V₁² / 4 R₀

V₀² / 4 = V₁²

V₀ / 2 = V₁         ✔

Eso me dice que el satélite se moverá allá lejos a una velocidad menor, la mitad, de lo que se movía cerca. Es justamente lo que dice la opción. Ya encontramos la correcta. pero hay que seguir, no tenés excusas.

La opción c) ya fue contestada en la anterior, es falsa, es justamente la contraria.  ✔

La opción d) nos habla de períodos, pero ya habla de una relación de radios diferente; ahora R₂ = 2 R₀. Si operamos igual que lo hicimos en el arranque vamos a obtener:

F₂ = F₀ /4

Reemplazo las fuerzas con la 2da ley de Newton, en la que la aceleración centrípeta va a ir expresada en función de los períodos (a_c = 4π² R / T²)

m a_c2 = m a_c0 /4

m 4π² R₂ / T₂² = m  4π² R₀ / 4 T₀²

R₂ / T₂² = R₀ / 4 T₀²

Reemplazo R₂.

2 R₀ / T₂² = R₀ / 4 T₀²

8 / T₂² = 1 / T₀²

De donde la relación entre los períodos valdrá:

T₂ = 2,82 T₀         ✔

No es lo que dice la opción d)... era falsa.

La opción e) es una papa:

m a_c2 = m a_c0 /4

a_c2 = a_c0 /4         ✔

No era la mitad... era la cuarta parte. jiji... Y la opción f) también es falsa, ya fue contestada con la c). Ahora sí: