El ejercicio es sencillísimo. Lo único importante es ésto: la única fuerza que nos interesa, que actúa sobre cada cuerpo, es la fuerza de rozamiento, que apunta hacia el centro. Son fuerzas centrípetas, y no hay otras. Las otras fuerzas que actúan son los pesos y los apoyos sobre la plataforma, pero esas fuerzas actúan verticalmente. Las únicas horizontales son los rozamientos y de ellos nos vamos a ocupar.

Para cada cuerpo, la 2da. ley de Newton dirá:

F_{ROZ A} = m_A a_A

F_{ROZ B} = m_B a_B

No cometas el archiremanido error de reemplazar esas fuerzas de rozamiento por sus valores máximos (μ_e . N), no tienen por qué serlo, y no lo son.

Como ambos cuerpos tienen en común la velocidad angular, ω, que es la misma de la plataforma, voy a escribir las aceleraciones en función de la velocidad angular, que espero que te acuerdes (a_c = ω² . R):

F_{ROZ A} = m_A . ω² . R_A

F_{ROZ B} = m_B . ω² . R_B

En esta última ecuación reemplazo la masa y el radio de B por sus iguales (según datos del enunciado (m_B = 2 m_A y R_B = 2 R_A).

F_{ROZ B} = 2 m_A . ω² . 2 R_A

F_{ROZ B} = 4 m_A . ω² . R_A

Ya tenemos la respuesta:

La opciones e) y f) quedaron descartadas automáticamente. La opción c) es un insulto a la física, ¿cómo una aceleración va a ser igual a un múltiplo (o una parte) de una velocidad angular?

Las opciones a) y b) son trivialidades (te las dejo a vos).