NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Leyes de Newton, dinámica del movimiento circular)
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NMS d3.18- Un cuerpo de 0,2 kg gira apoyado en una
mesa horizontal con rozamiento despreciable,
sujeto al extremo de una cuerda de 0,5 m de largo
(fija a la mesa por el otro extremo).
a- Realizar el diagrama de cuerpo libre.
b- ¿Cuál es la tensión de la cuerda si da una
vuelta por segundo?
c- ¿Cuál será la tensión si se duplica la frecuencia? |
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| Este ejercicio es súper sencillo: una aplicación directa de los conceptos de dinámica del movimiento circular. Espero que te guste el esquema, ya que contiene al DCL. |
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Fijate que indiqué un SR que tiene un eje vertical, y, y un eje (de validez instantánea) que apunta hacia el centro de giro, c. En el eje vertical actúa el peso, P, y el apoyo de la mesa, N. Ninguna de las dos tira para su lado más que la otra, ya que el cuerpo no levanta vuelo ni se hunde en la mesa. Luego:
ΣFy = m . ay
N — P = 0
Ahora vamos al eje centrípeto. Acá no basta que tenga la dirección del radio... debe tener sentido hacia el centro. Las cosas son distintas. |
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La ley de Newton nos dice:
ΣFc = m . ac
La única fuerza que actúa en esa dirección (en ese instante) es la fuerza que hace la soga, T. Luego:
T = m . ac
Recordando una de las equivalencias de aceleración centrípeta:
T = m . 4π² . ƒ² . R
T = 0,2 kg . 4π² . 1 s-2 . 0,5 m |
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Si la frecuencia se duplica es lógico anticipar que la fuerza deberá multiplicarse por cuatro, ya que, como viste recién, la frecuencia afectaba a la tensión cuadráticamente.
T' = m . 4π² . ƒ'² . R
T' = 0,2 kg . 4π² . 4 s-2 . 0,5 m
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DISCUSION: La dinámica del movimiento circular no es diferente de otras cosas en dinámica. Lo importante es que le saquemos una instantánea, y la resolvamos para ese instante. |
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| DESAFIO: ¿Cuánto valdrá la tensión para hacer girar al cuerpo a 108 rpm? |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente... ¡Ojímetro! Agradezco la corrección de una errata que me envió Agustín Nigrelli. Última actualización jul-08. Buenos Aires, Argentina. |
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