NMS 2.30* - Sobre un plano inclinado (α = 60º) de una cuña de 12 kg apoyada sobre una balanza, se desliza un bloque de 4 kg según el dibujo adjunto. Suponiendo rozamiento despreciable entre el bloque y la cuña y suficientemente alto entre la balanza y la cuña como para que ésta no deslice... el valor indicado por la balanza será:

           a) 130 N            b) 134,64 N
           c) 140 N            d) 160 N
           e) 150 N            f) 137,32 N

Empecemos con el bloque 2, el de arriba; sobre él obran dos fuerzas exclusivamente: la que ejerce la Tierra atrayéndolo verticalmente, P₂, y la fuerza que le hace la cuña de abajo sosteniéndolo parcialmente, F₁₂. Esta última, como se trata de un simple apoyo sin rozamiento, debe ser normal a la superficie de contacto.

Ahora vamos al 1, la cuña; sobre ella actúan: la Tierra, P₁, la fuerza que le hace el bloque de arriba que está apoyado en su superficie inclinada, F₂₁, la fuerza con la que la sostiene la balanza, B, (que como también es una fuerza de contacto, también es normal a la superficie de contacto). Y finalmente, el rozamiento con el plato de la balanza, Roz.

Te habrás percatado de que F₁₂ y F₂₁ son un par de acción y reacción (les puse el mismo color, y un nombre orgánico), ya que son el par de la interacción: "contacto entre 1 y 2".

Para llevar esos vectores a una operación algebraica me conviene descomponer algunos y operar exclusivamente con vectores colineales. Para descomponer los vectores no necesito trabajar con el mismo SR para ambos cuerpos. Es sólo una cuestión de conveniencia.

Para el cuerpo 2 voy a usar un sistema de coordenadas oblicuo (está indicado) y para el cuerpo 1 un sistema vertical y horizontal (también está indicado).

Como hice los esquemas y las descomposiciones con los ángulos apropiados es fácil reconocer cuáles son congruentes con el de inclinación del plano, los 60º.