dN2.6- Se aprieta un borrador contra un pizarrón como indica la figura. ¿Cuál es la fuerza mínima que hay que aplicarle para que no se caiga siendo el μ_e = 0,4?

(eje x)           →   ΣF_x = m a_x           →   N — F = 0

(eje y)           →   ΣF_y = m a_y          →    Roz — P = 0

Tal vez lo que sigue no sea muy fácil de entender. La cuestión es que cuando la fuerza que hace el que aprieta, F, es la menor posible sin que el borrador deslice, la fuerza de rozamiento resultante es la estática máxima, de modo que...

Roz_eM = μ_e . N

esto ocurre solamente en el caso límite que nos plantea el enunciado del problema. En cualquier otra circunstancia (si el enunciado no preguntara por la fuerza mínima) la fuerza de rozamiento que sostiene el borrador no sería la fuerza de rozamiento estática máxima y aún así podría sostener al borrador. Bueno aclarado esto (aunque supongo que tenés que seguir pensándolo un buen rato), combinamos las tres ecuaciones...

μ_e . N = P

μ_e . F = m g

DISCUSION: La primera pregunta que nos hacemos siempre frente al resultado es si tiene las unidades correctas. En este caso parece tenerlas, ya que μ_e es sólo un número, sin unidades y el resto tiene unidades de fuerza. Lo segundo es si nos parece lógico, razonable. A mí me da que sí... no sé a vos... pero mirá... cuanto mayor sea la masa más fuerza va a tener que hacer el tipo, y es lógico, imaginátelo tratando de sostener del mismo modo un papel, un borrador y una guía telefónica.

También dice el resultado que la fuerza que hace el chabón es inversamente proporcional al rozamiento que haya entre el objeto y el borrador... y nuevamente me parece razonable, imaginá al tipo tratando de sostener un mismo objeto (de este modo, claro está) pero frente a una pared de hielo o frente a una pared de piedra rugosa... cuanto más rugosa sea la superficie menos fuerza tiene que hacer... tal como dice el resultado. ¿Viste?, no es difícil discutir las expresiones algebraicas, y enseñan mucho más que los resultados numéricos.