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    NO ME SALEN
   PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
    (Leyes de Newton, polea simple)

  

¡no me salen!

NMS d1.50* -Dos bloques idénticos cuelgan en equilibrio de los extremos de una cuerda ideal que pasa por una polea cuyo eje está sujeto al techo. La masa de cada bloque es M y se desprecian los rozamientos y las masas de la cuerda y la polea. Si se agrega una masa m a uno de ellos, hallar la aceleración que adquiere el sistema.

 

Como siempre, tenemos que arrancar con un DCL. Supongamos que la masa m se agrega en el bloque de la derecha, y también supongamos que se integra formando un cuerpo único de masa M + m.

    

Entonces no podés dudar de que el peso de la masa de la izquierda,

Pi = M . g

Y el peso de la masa de la derecha:

Pd = (M+m) . g

Las ecuaciones de Newton nos quedan así:

T — Pi = M . a

Pd— T = (M + m) a

O, mejor todavía, así:

T — M g = M . a

(M + m) g — T = (M + m) a

Ahora sumamos miembro a miembro ambas ecuaciones:
   

T — M g + (M + m) g — T = M . a + (M + m) a

Cancelamos las tensiones ta que son iguales y una aparece sumando y la otra restando. En el primer miembro sacamos factor común g y en el segundo miembro a.

g [— M + (M + m) ] = a [M + (M + m) ]

Sacamos los paréntesis que no aportan nada...

g [— M + M + m ] = a [M + M + m ]

g m = a ( 2M + m )

Y despejamos la aceleración:

    
 
a =   m g  
2M + m
     

 

    
*Este ejercicio formó parte del final de Física tomado el 4 de agosto de 2017.
Para ver el examen completo haga click acá.
 
DESAFIO: Discutí esta afirmación: El numerador representa la fuerza que mueve el sistema; el denominador representa la masa que se resiste a ser movida.  

Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Este material didáctico está desrecomendado por la cátedra de Física y por el comité internacional de Físicos Escuálidos. Se lo considera altamente peligroso y perversor de mentes juveniles. Última actualización ago-17. Buenos Aires, Argentina.