NMS 1.48* - Un avión de 80 toneladas, que está parado en la cabecera de la pista, arranca y alcanza una velocidad de despegue de 162 km/h, tras recorrer 1,8 km por la pista. ¿Qué fuerza, supuestamente constante, han ejercido los motores?

Ejercicio sencillo si los hay. Con la experiencia uno se da cuenta rápidamente que se trata de un ejercicio en que se combina una pregunta cinemática con una pregunta de dínámica (lógico: para ganar esa experiencia hay que acumular "horas de vuelo", o sea, resolver muchos ejercicios).

Los datos cinemáticos que aporta el enunciado (distancia del carreteo, velocidad de despegue, etcétera) nos van a servir para averiguar la aceleración del avión. Una vez conocida la aceleración iremos a la dinámica a obtener la fuerza. ¿No era obvio? Bueno, como en toda la cinemática arranquemos con un esquema.

Ya pasé todas las magnitudes a unidades internacionales (metros y segundos) porque sé que si no hago esto se nos va a poner un poco incómodo. Armemos las ecuaciones horarias:

x = ½ a t²

v = a t

Y pidámosles que hablen del despegue, D.

1.800 m = ½ a t_D²

45 m/s = a t_D

Como ves, quedaron dos ecuaciones con dos incógnitas, eso quiere decir que operando algebraicamente tenés que ser capaz de decirme cuánto vale la aceleración. Acá lo hago yo porque no te puedo esperar. De la segunda ecuación voy a despejar t_D:

t_D = 45 m/s / a

Eso lo meto en la primera ecuación, y luego despejo a.

1.800 m = ½ a ( 45 m/s / a)²

1.800 m = ½ ( 45 m/s )² / a

a = ½ 2.025 m²/s² / 1.800 m

a = 0,56 m/s²

Ahora vamos a la dinámica. Como siempre, arrancamos con un DCL.

F = m a

F = 80.000 kg . 0,56 m/s²