También podés verificarlo rápidamente suponiendo que -alternativamente- la aceleración de cada uno vale cero (cosa que, dependiendo de la relación entre las masas, podría ocurrir perfectamente).
Ahora, si prestás un poco de atención a lo que hicimos hasta ahora tenés que darte cuenta que arribamos a un sistema de 5 ecuaciones con 5 incógnitas; y, creeme, tiene solución. Las 5 incógnitas (las tres aceleraciones más las dos tensiones) son justamente las que solicita el enunciado del problema. Es importantísimo que en este momento hagas un alto, que entiendas que hasta acá hicimos un gran trabajo de física, que lo que sigue es álgebra. No es fácil ni expeditivo... hay que batallar un buen rato. Tampoco se trata de un único camino, estoy seguro que vos podés encontrar algún otro camino algebraico más corto que el que te voy a mostrar yo ahora.
De la ecuación [4] despejo T1, y lo reemplazo en la [1]. Después despejo cada aceleración de las ecuaciones [1], [2] y [3]. Además reemplacé cada fuerza peso por su igual: el producto de masa por gravedad. Y llegamos acá:
aA = (2 T2 / mA ) — g
aB = (T2 / mB ) — g
aC = (T2 / mC ) — g
Ahora meto estas tres expresiones en la ecuación [5]
2 . [(2 T2 / mA ) — g] + (T2 / mB ) — g + (T2 / mC ) — g = 0
(4 T2 / mA) + (T2 / mB) + (T2 / mC) = 4 g
De acá despejo T2, que es la única incógnita en esa ecuación... y el resto ya es cuesta abajo. |
