FIS 103 (d6.08) - Un cuerpo de 2 kg está unido a un resorte horizontal de constante k = 5 N/m. Se alarga 10 cm al resorte y se lo suelta. Hallar:
    a) La frecuencia, el período y la amplitud del movimiento. Escribir la ecuación del M.A.S.
    b) ¿En qué instante pasa el cuerpo por primera vez por la posición de equilibrio?

Sencillito. Sabés que para armar las ecuaciones horarias necesitás conocer 3 constantes: la amplitud, A, la pulsación, ω y el álgulo de fase inicial, φ.

Como el enunciado dice "se alarga y se suelta" 10 cm, esa es nuestra amplitud. La frecuencia (nos hablan de la frecuencia de oscilación o pulsación ω):

ω = (k/m)^½

ω = ( 5 N/m / 2 kg )^½

ω = 1,58 s^-1

Y finalmente, para conocer φ recordamos que el enunciado indica que la posición es 0,1 m en el instante 0 s.

x = A cos ( ω t + φ)

0,1 m = 0,1 m cos ( 1,58 s^-1 0 s + φ)

1 = cos φ

φ = 0

Resumiendo:

Pidámosle a la ecuación que nos hable de la posición de equilibrio, x = 0 m

0 m = 0,1 m cos ( 1,58 s^-1 t_(0m))

0 = cos ( 1,58 s^-1 t_(0m))

El coseno vale 0 para el ángulo π/2, luego:

1,58 s^-1 t_(0m) = π/2

t_(0m) = π / 2 .1,58 s^-1