NO ME SALEN

  PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
   (Fuerzas gravitatorias)

 

¡no me salen!

 

FIS 70 (d4.13) - La Estación Espacial Internacional es un centro de investigación tripulado en órbita alrededor de laTierra, cuya administración, gestión y desarrollo está a cargo de la cooperación internacional. Se encuentra a unos 408 km de altura de la superficie de la Tierra. Calcule el valor del período y el módulo de la velocidad con la cual gira alrededor de laTierra.

Datos: G = 6,67 10-¹¹ Nm2kg-2 , MT = 6 x 1024 kg , RT = 6378 km

Lo más importante de este ejercicio es que te metas en la cabeza que la Estación Espacial Internacional (la misma que aparece en varias películas de ciencia ficción) es un satélite terrestre. O sea, no anda boyando por el espacio a la deriva, sino que da vueltas una y otra vez, incansablemente, alrededor de la Tierra.

Si la altura a la que surca el espacio (a los lugares del universo más allá de la atmósfera terrestre lo llamamos espacio) es de 408 km, eso quiere decir que orbita la Tierra a una distancia:

Ro = RT + h

Ro = 6378 km + 408 km

Ro = 6786 km

Es ése el dato correcto para aplicar la ley de gravedad:

FG = G . mEEI . MT / Ro²

Donde FG es la fuerza gravitatoria a la que está sometida la estación, G es la constante de gravitación universal, mEEI es la masa de la estación, MT es la masa de la Tierra y Ro es el radio de la órbita que acabamos de calcular.

Pero el giro de la estación obedece, además a la 2da. ley de Newton:

FG = mEEI . ac

Que habla de la misma (y única) fuerza a la que está sometida la estación y que es la que provoca su orbitar. Y en la que ac es su aceleración centrípeta, que como el enunciado nos pide su período, podemos expresar de esta manera:

ac = 4π² . RC / T²

Donde T es el período de órbita, o de giro, que es lo mismo. Juntemos todo en una única ecuación:

   
  mEEI . 4π² . Ro = G . mEEI . MT  


T² Ro²
   

Cancelemos la masa de la estación que aparece en ambos miembros y despejemos el período:

   
T² =   Ro³ 4π²    

G . MT
   
Hago las cuentas, y...    
  T = 5553 s algo así como una hora y media
   

Teniendo el período y recordando algunas relaciones del movimiento circular, podemos calcular la velocidad de desplazamiento:

   
v =   2π . Ro  

T
   
  v ≈ 27.700 km/h Súperman no llega a volar tan rápido
   
Podés hallar muchísima información sobre la Estación Espacial en su sitio web: https://www.esa.int/Science_Exploration/Human_and_Robotic_Exploration/International_Space_Station    

   

Ahí podés encontrar un rastreador que te dice minuto a minuto dónde se encuentra la EEI y cuándo podés salir al jardín, a dónde mirar, y verla surcar el cielo (obviamente, en una noche despejada).

También podés mirar lo que ven sus cámaras de video que apuntan permanentemente a la Tierra. Las imágenes son muy bonitas, y podés dejar tus impresiones en el chat.

   
DESAFIO: Si un astronauta decide salir de la EEI, ¿se cae a la Tierra?   Ricardo Cabrera

Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Se agradece a Ian Morrison por el envío de una errata. Última actualización jun-24. Buenos Aires, Argentina.

 
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