Lo más importante de este ejercicio es que te metas en la cabeza que la Estación Espacial Internacional (la misma que aparece en varias películas de ciencia ficción) es un satélite terrestre. O sea, no anda boyando por el espacio a la deriva, sino que da vueltas una y otra vez, incansablemente, alrededor de la Tierra.

Si la altura a la que surca el espacio (a los lugares del universo más allá de la atmósfera terrestre lo llamamos espacio) es de 408 km, eso quiere decir que orbita la Tierra a una distancia:

R_o = R_T + h

R_o = 6378 km + 408 km

R_o = 6786 km

Es ése el dato correcto para aplicar la ley de gravedad:

F_G = G . m_EEI . M_T / R_o²

Donde F_G es la fuerza gravitatoria a la que está sometida la estación, G es la constante de gravitación universal, m_EEI es la masa de la estación, M_T es la masa de la Tierra y R_o es el radio de la órbita que acabamos de calcular.

Pero el giro de la estación obedece, además a la 2da. ley de Newton:

F_G = m_EEI . a_c

Que habla de la misma (y única) fuerza a la que está sometida la estación y que es la que provoca su orbitar. Y en la que a_c es su aceleración centrípeta, que como el enunciado nos pide su período, podemos expresar de esta manera:

a_c = 4π² . R_C / T²

Donde T es el período de órbita, o de giro, que es lo mismo. Juntemos todo en una única ecuación:

Cancelemos la masa de la estación que aparece en ambos miembros y despejemos el período:

Teniendo el período y recordando algunas relaciones del movimiento circular, podemos calcular la velocidad de desplazamiento:

Ahí podés encontrar un rastreador que te dice minuto a minuto dónde se encuentra la EEI y cuándo podés salir al jardín, a dónde mirar, y verla surcar el cielo (obviamente, en una noche despejada).

También podés mirar lo que ven sus cámaras de video que apuntan permanentemente a la Tierra. Las imágenes son muy bonitas, y podés dejar tus impresiones en el chat.

Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Se agradece a Ian Morrison por el envío de una errata. Última actualización jun-24. Buenos Aires, Argentina.