NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Fuerzas gravitatorias)
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FIS 73 (d4.06) - La masa de la Luna es 1/81 de la masa de la Tierra y su radio es 1/4 del radio de la Tierra.
Calcular cuánto pesará en la superficie de la Luna una persona que tiene una masa de 70 kg. |
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Los datos del ejercicio sugieren que no utilicemos los datos de la masa lunar ni el radio lunar, sino los de la Tierra. Veremos qué podemos hacer.
Cuando te contaron que el peso es igual al producto de la masa por la gravedad, seguramente también te dijeron que se trata de la gravedad del lugar, que no vale lo mismo acá que en la Luna ni en mi chalet de Venus. De modo que el ejercicio se reduce a calcular la gravedad en la Luna, gL.
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La gravedad en la superficie de cualquier planteta, gp, se calcula así:
Pp = m gp
Según la gravitación universal esa fuerza P' no es otra cosa que a atracción gravitatoria entre la Luna y ese cuerpo.
Pp = G . m . Mp/ Rp²
Entonces, si las igualamos:
m gp = G . m . Mp/ Rp²
La masa del cuerpo se cancela y llegamos a lo que buscábamos:
gp = G . Mp/ Rp²
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Si comparamos el peso acá y en la Luna será así:
gT = G . MT / RT²
gL = G . ML / RL²
O, lo que es lo mismo:
gL = G . (1/81) MT / (¼ RT)²
Fijate que podemos reemplazar esos tres factores, G, MT y RT² por su igual, gT (lo tenés tres renglones más arriba)...
gL = gT . (1/81) / (1/16)
gL = gT . (16/81)
gL = gT . 0,2
De donde el peso en la Luna valdrá:
PL = m gL
PL = m gT . 0,2
PL = 70 kg 9,8 m/s² . 0,2
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Lo mismo que pesa acá un cuerpo de 14 kilos. |
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| DESAFIO: ¿Si en la superficie lunar hay vacío, por qué los cuerpos caen al piso igual que en la Tierra (aunque más lento)? |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización abr-16. Buenos Aires, Argentina.
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