a) Hallar para cada caso la mínima masa de C
que evitará que A se mueva. En el caso i) la masa de C tal que ni A ni B se muevan será aquella que logre que la fuerza que comprime las superficies entre A y la mesa, FmeA, sea tal que el rozamiento con la mesa, Rme, valga lo mismo que el peso de B.
T − Rme = 0
FmeA − PA − FCA = 0
Rme = μe FmeA
PB − T = 0
FCA − PC = 0
Combinando las 5 ecuaciones, obtenemos que PC = 100 N , entonces mC = 10 kg.
En el caso ii) como no hay rozamiento entre A y C, cualquiera sea la masa de C el bloque A no se moverá, y la fuerza de rozamiento con la mesa, Rme, valdrá 0.
b) Si en (i) se retira C y el coeficiente entre A y
la mesa es μd = 0,1; ¿cuál es la aceleración del
sistema? Bueno... ese ejercicio ya lo resolviste 836 veces...
T − Rme = mA . a
Rme = μd PA
PB − T = mB . a
Combinando las 3 ecuaciones, obtenemos que a = 2,14 m/s²
c) Hallar la velocidad relativa de A respecto de
B después de 0,5 s de retirado el cuerpo C (caso i),
tome un sistema de coordenadas cuyo eje horizontal
(x) apunte a la derecha y el vertical (y)
hacia arriba. La velocidad relativa era la resta entre las velocidades, que en este caso serán iguales en módulo ya que la soga es inextensible.
|v| = a t
|v| = 2,14 m/s² 0,5 s
|v| = 1,07 m/s
Entonces:
vA = 1,07 m/s î y vB = − 1,07 m/s ĵ
vA − vB = 1,07 m/s î + 1,07 m/s ĵ
d) ¿Qué coeficiente de rozamiento es necesario
entre el cuerpo A y C para que los cuerpos de
la situación (ii) permanezcan en equilibrio.
Considerar que el valor de la masa de C es el calculado
en a) i). Me temo que vamos a hacer nuevamente el DCL de la situación ii) agregando esa nueva interacción. |
