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NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Leyes de Newton, vínculos)

¡no me salen!

FIS d1.22 - En el sistema de la figura, la masa de la cabina A es m_A = 200 kg y la de la cabina B es m_B = 300 kg. Dentro de cada una hay un cuerpo C de masa m_C = 50 kg. Asumiendo que la soga y las poleas son ideales, calcular:
    a) La aceleración con que se mueve el sistema.
    b) La tensión que transmite la soga.
    c) La fuerza de contacto entre cada una de los cuerpos y la cabina respectiva.

Cuatro cuerpos, cuatro DCLs. Ojo con los cuerpos C que vienen camuflados con el nombre. Llamaremos C_A al cuerpo metido en la cabina A y C_B al cuerpo metido en la cabina B.

Vuelvo a decirte una vez más que los DCLs son la pieza central, la pieza clave, en todo ejercicio de dinámica. Si cometés errores en este paso sos fritura. Si sos usuario frecuente de No me salen no dejes de probar al menos los DCLs antes de mirar los míos.

Acá aprovechá para mirar y discutir cada fuerza, el nombre que le puse, el sentido, la consignación del sistema de referencia... TODO.

Recién después de hacer ese análisis podemos pasar a las ecuaciones de Newton.

F_CAA + P_A— T = m_A . a

P_CA — F_ACA = m_CA. a

F_BCB — P_CB = m_CB. a

T — P_B— F_CBB = m_B . a

Y listo. El resto el álgebra. Un método sencillo para resolverlo es sumar miembro a miembro las cuatro ecuaciones. Si te fijás qué fuerzas valen lo mismo (te ayuda mucho nombrar correctamente las fuerzas para identificar los pares de acción y reacción) llegás a esto:

P_A + P_CA — P_CB1 — P_B = a (m_A + m_CA + m_CB + m_B )

Acordate que todo peso -acá en la Tierra- vale mg:

a = g .		(m_A + m_CA— m_CB — m_B )

		(m_A + m_CA + m_CB + m_B )

También acordate que m_CA = m_CB= m_C

a = g .		(m_A — m_B )

		(m_A + 2 m_C+ m_B )

a = *10 m/s²* .		(200 kg* — *300 kg)

		(200 kg* + *100 kg* + *300 kg)

a = — 1,66 m/s²

El signo negativo indica que el sistema acelera en sentido contrario al sistema de referencia elegido (arbitrariamente).

Con el dato de la aceleración volvés a las ecuaciones de Newton y calculás las restantes incógnitas. Vos podés.

DESAFIO: Si en lugar de haber dos poleas el sistema se monta con una sola (suficientemente ancha) ¿cambia en algo la resolución del ejercicio?

Algunos derechos reservados, otros no. Se agradece a Karen Calvo por el envío de una errata hace un rato. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización mar-16. Buenos Aires, Argentina.