NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Leyes de Newton, vínculos)
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EM7) Una locomotora arrastra un tren compuesto por dos vagones sobre una vía horizontal sin
rozamiento. La locomotora ejerce una fuerza F sobre el primer vagón. El primer vagón posee
una masa M y el segundo una masa de 2M ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) La aceleración del tren es F/2M.
b) La aceleración del tren es 2F/3M.
c) La aceleración del primer vagón es igual a la mitad de la del segundo.
d) La aceleración del segundo vagón es igual a la mitad que la del primero.
e) La fuerza resultante que actúa sobre el primer vagón es el doble de la fuerza resultante que
actúa sobre el segundo.
f) La fuerza resultante que actúa sobre el segundo vagón es el doble de la fuerza resultante que
actúa sobre el primero. |
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| Mirá... yo lo primero que hago siempre es un esquemita de la cosa... si no... me pierdo. Acá tenés el trencito entero. Fijate que la aceleración de los tres componentes debe ser la misma (las uniones entre ellos no son elásticas). La llamé a. Esta disquisición te permite -ya de entrada- descartar las opciones c) y d). |
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En este ejercicio podemos obviar todas las fuerzas verticales que no aportan nada. Muchos estudiantes se ven tentados a resolver muchos de estos ejercicios fusionando los vagones. |
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| No está mal: la cosa se simplifica y nos permite hallar algunas incógnitas pero no todas. En cambio, sin fusionar, salen todas las incógnitas de una. Pero voy a darte el gusto. Fusionemos los dos vagones: nos queda uno solo de masa: 3M. |
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Ahora tenemos que realizar el diagrama de cuerpo libre del vagón fusionado. La única fuerza que actúa sobre él (sin considerar las verticales) es aquella con que lo arrastra la locomotora, F.. |
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| Ahora sí, apliquemos la 2da. Ley de Newton, ΣF = m a . |
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En este caso queda así:
F = 3M a
de donde
a = F / 3M
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| Esto te permite descartar las opciones a) y b), que resultan falsas. Pero todavía quedan dos. Volvamos al enfoque de los vagones tomados individualmente. La fuerza que se hacen entre ellos la llamé T, y debés entender que la fuerza que el primero le hace al segundo es la misma que la que el segundo le hace al primero, (tercera Ley). |
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Para el primer vagón:
F — T = M . a
Y para el segundo
T = 2M . a
Las respuestas posibles hablan de las resultantes, Res, sobre cada vagón. La resultante no es otra cosa que la sumatoria de las fuerzas. De modo que: |
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Res1er = M . a
Res2do = 2M . a
Res2do = 2 . Res1er
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| f) La fuerza resultante que actúa sobre el segundo vagón es el doble de la fuerza resultante que
actúa sobre el primero. |
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Nota: Si no hubiese rozamiento el tren no podría acelerar. Para que un tren funcione debe haber rozamiento entre las ruedas de la locomotora y las vías. En realidad es el rozamiento el que acelera al tren. La industria ferroviaria no existiría si no fuera por el rozamiento. Algunas locomotoras traen unas cajitas de arena delante de sus ruedas delanteras, para soltarla de a poco en los tramos en que tiene que hacer más fuerza... una subida, por ejemplo. |
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DESAFIO: En un tren de n vagones demostrar que la fuerza que los une es decreciente desde el primer vagón hacia el último, independientemente de la masa de cada vagón.
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización ago-08. Buenos Aires, Argentina. |
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