Empiezo con el análisis del DCL, que hice con el autito en un punto intermedio de los 50 metros que le lleva el frenado. La fuerzas que actúan sobre él son: el peso, P, la fuerza con que lo atrae la Tierra; el apoyo sobre el pavimento, A, que cualquier otro mortal hubiera llamado normal, pero a mí me parece un nombre incorrecto y soy bastante cabezadura; y la fuerza de rozamiento, Roz, con el pavimento que es la responsable de que el auto se detenga (por más buenos frenos que tengas... nunca te detendría sobre una pista de hielo o sobre una mancha de aceite).

El enunciado nos pide indicar los pares de interacción de esas fuerzas. A por ellos: te los representé en el mismo color que su par sobre el auto. Tenemos a P', que es la fuerza con que el auto atrae a la Tierra (su punto de aplicación se correspondería más con el centro de la Tierra... pero seguro que no tenés un monitor tan largo... así que lo representé más cerquita). A', la fuerza que el auto hace sobre el pavimento, la responsable de fabricar los baches. Y Roz', la fuerza con que el auto empuja hacia adelante la cinta asfáltica y responsable de arrugarla como una alfombra sobretodo cerca de las esquinas, ahí donde sistemáticamente frenan casi todos los vehículos.

Habiendo cumplido la primera misión, vamos a la segunda. Para poder hallar el valor de la fuerza de frenado, Roz, necesitamos conocer la aceleración del movimiento (Newton lo requiere) de modo que vamos a tener que echar mano sobre las herramientas cinemáticas.

Se trata de un MRUV, así que vamos a buscar los modelos de ese movimiento y reemplazamos las constantes del modelo por las constantes del movimiento, que están todas juntitas en el esquema, en el punto 0. Quedan así.

x = 20 m/s . t + ½ a t²

v = 20 m/s + a . t

Ahora le pedimos a estas ecuaciones que hablen del punto 1

50 m = 20 m/s . t₁ + ½ a . t₁²

0 m/s = 20 m/s + a . t₁

y lógicamente desembocamos en un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas. Acá viene el álgebra. De la segunda despejo t₁

t₁ = — 20 m/s / a

y esto lo meto en la primera:

a = — 4 m/s²

¿te perdiste? Rehacelo sin ayuda a ver si llegás, tenés que tener mucho cuidado con los signos. Ahora sí, vamos con Newton a la dinámica:

     ΣF_x = m a_x        →        — Roz = m a

     ΣF_y = m a_y        →        A — P = 0

La última ecuación, de fuerzas verticales, no aporta gran cosa en este ejercicio, pero la primera nos lleva a la respuesta:

— Roz = 1.000 kg . (— 4 m/s²)

Roz = 1.000 kg . 4 m/s²

Este ejercicio está tratado nuevamente desde otro punto de vista y otro abordaje en el 1.08 de energía.

DESAFIO: ¿En qué instante se detuvo el auto?

YAPA: La imaginación es más importante que el conocimiento. Albert Einstein