NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Leyes de Newton, vínculos)
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26- Una persona de 50 kg salta hacia arriba con una aceleración de despegue de 20 m/s².
a) ¿Cuánto vale la fuerza que el piso ejercerá sobre la persona?
b) ¿Cuantas veces su peso vale esta fuerza?
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Este ejercicio es interesantísimo para los iniciados. Si ya llevás resueltos más de 30 problemas de dinámica quizás te aburra y hasta te parezca hipersencillo. Pero yo lo voy a resolver con mucho detalle y mucha discusión pensando en los iniciados. Si sos de los otros hacelo solo y volvé a ver la respuesta.
Lo fundamental, como en todos los problemas de dinámica es el DCL y que consiste en dibujar cada uno de los cuerpos por separado (un DCL para cada uno) y sobre él indicar con vectores todas las fuerzas que obran sobre el cuerpo (¡No las que él ejerce sobre otros... sólo las que él sufre, recibe!) En este caso hay un solo cuerpo que nos interesa que es el del chabón que pega el saltito. Acá va: |
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Sólo actúan dos fuerzas sobre el flaco. Su propio peso, P , o sea, la fuerza gravitatoria con que lo atrae la Tierra, que siempre es vertical y hacia abajo. Y la fuerza de contacto con el piso, C, que generalmente es normal (o sea perpendicular) al piso y que las masas populares suelen llamar normal, pero hacen mal en adoptar ese nombre, genera confusiones.
C, la fuerza de contacto, desaparecerá instantáneamente cuando los pies del flaco dejen de estar en contacto con el piso y el ñato comience su vuelo libre del salto que, como bien sabés, tiene una aceleración hacia abajo de 10 m/s², o sea g. Todo eso no le interesa al autor de este problema, que se refiere al acto de impulsarse para saltar... ese movimiento de extensión de piernas que se hace en contacto con el piso y que nos acelera hacia arriba -en este caso- a 20 m/s². |
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Este problema suele confundir mucho a los inexpertos ya que intuitivamente piensan que el tipo salta gracias a una fuerza que él hace con sus propios cuádriceps (sus piernas, vamos). ¡Pero se equivocan! Nadie salta ni se mueve por sus propios medios únicamente. Siempre necesitamos de otro cuerpo que nos empuje, o nos frene o nos lo que sea, para poder cambiar nuestra velocidad.
En este caso ese otro cuerpo es el piso, que nos impulsa hacia arriba con una fuerza que llamamos C. Pero esto nos genera algún conflicto: ¿para qué entrenamos nuestras piernas para lograr saltos cada vez más altos... si al final de cuentas el que nos impulsa hacia arriba no son nuestras piernas sino el miserable piso?
Para responder esa pregunta crucial voy a formular antes otra: ¿cuáles son los pares de acción y reacción de las fuerzas que actúan sobre el hombre? |
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Acá los tenés, los cuerpos interactuantes y los pares de interacción. P' es la fuerza con la que el hombre atrae a la Tierra. Y C' es la fuerza que el hombre hace sobre el piso, como queriendo hundirlo. Cada una actúa sobre un cuerpo diferente, cuya dinámica -en este caso- no nos interesa.
Tanto P como P' son fuerzas constantes que no varían haga lo que haga el fulano (salvo que esté haciendo una dieta especial, cosa que sabremos recién cuando vuelvan a editar la guía de problemas). |
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Pero C y C' son fuerzas variables que dependen, justamente, de la actitud del fulano. Si el tipo se queda súper quieto C valdrá lo mismo que P. Pero si el hombre decide aplastar un cascarudo (o saltar)... entonces C crecerá bastante más.
Llegamos entonces a entender la mecánica del salto: el hombre hace una fuerza grande con sus piernas sobre el piso. El piso (como todos los cuerpos del universo) está obligado a cumplir el principio de acción y reacción: le devuelve al hombre una fuerza igual y contraria. Conclusión: el piso no acelera hacia abajo porque es muy masivo, pero el hombre acelera hacia arriba y salta de alegría.
Y ahora la ecuación (planteada con un sistema de referencia que apunta hacia arriba):
C — P = m a
C = m a + P
C = m a + m g
C = m (a + g) = 50 kg . 30 m/s²
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| Como P = m g = 500 N |
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| DESAFIO: ¿De qué aceleración me hablan en este ejercicio si los pies están siempre en contacto con el piso? ¿Hasta qué altura llega el flaco después de despegar? |
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| Todos los derechos reservados (no es que sean tímidos, callados, y los izquierdos extrovertidos... es que si transgredís esta norma te acuchillo).
Eso sí... se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización sep-07. Buenos Aires, Argentina. |
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