NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC
(Leyes de Newton, vínculos)
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| 23) Dos remolcadores llevan un barco de 1000
toneladas hasta una dársena, tirando cada
uno con una fuerza constante de 2x105 N,
como indica la figura. Si la fuerza de
rozamiento que ejerce el agua sobre el
barco es 105 N, ¿cuál es la aceleración del
barco? |
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Este ejercicio nos va a enseñar cómo proceder cuando las fuerzas que actúan sobre un cuerpo no son codireccionales, es decir, apuntan en direcciones variadas. Empecemos con el DCL y presentando todas las fuerzas que actúan sobre el barco (al que tenemos que considerar como un cuerpo puntual). |
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Este primer DCL es correcto... pero no nos sirve para aplicar la ecuación de Newton, el operador principal de la dinámica.
Lo que hacemos es lo siguiente: elegimos un SR de coordenadas ortogonales (que formen 90 grados entre sí) y descomponemos las fuerzas que no coinciden con las del SR, en sus proyecciones paralelas a los ejes.
Así aparecen:
F1x = F1 cos 37º , F1y = F1 sen 37º
F2x = F2 cos 37º , F2y = F2 sen 37º
En este segundo DCL aparecen sólo fuerzas en las direcciones de los ejes (yo te representé en fantasma las originales... sólo para orientarte) y ahora sí, aplicamos la 2da. Ley por separado para cada eje: |
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(eje x) → ΣFx = m ax → F1x + F2x — Roz = m ax
(eje y) → ΣFy = m ay → F1y — F2y = m ay
Ahora, si querés, podemos reemplazar por los valores que conocemos...
1,6x105 N + 1,6x105 N — 1x105 N = m ax
1,2x105 N — 1,2x105 N = m ay
Con la segunda ecuación, se ve claramente que la aceleración en y (babor y estribor) vale cero. El barco no dobla. De la primera, en cambio, sale la aceleración de proa:
2,2x105 N = 1x106 kg . ax
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¡Una tonelada son
1.000 kilos! |
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| Nota: Sobre el barco actúan dos fuerzas más a las mencionadas en el ejercicio. Se trata de la fuerza peso, P, y la fuerza que hace el agua para que el barco flote, que habitualmente llamamos empuje, E. Esas fuerzas actúan en la dirección vertical y no pueden representarse en el DCL que hicimos. Para ello habría que hacer un DCL en perspectiva. Preferimos ignorarlas porque estamos seguros de que esas dos fuerzas se anulan entre sí: cada una tira para su lado con la misma intensidad que lo hace la otra. Si así no fuese el barco se hundiría, o saldría volando... difícil. |
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| DESAFIO: ¿Cuánto valdría la aceleración si se agrega un tercer remolcador que tira con la misma fuerza que los otros dos en la misma línea de avance del barco? |
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| Algunos derechos reservados (no es que sean tímidos, callados... es que si los transgredís te hiervo en aceite junto con las papas fritas... hay que cortarlas en bastón, pero finitas, casi pay, ponerlas a freír cuando el aceite ya está bien caliente y no moverlas durante la fritanga).
Eso sí... se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización jul-08. Buenos Aires, Argentina. |
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