NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(movimiento relativo)
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NMS c7.18* - Un río tiene 120 m de ancho, y la corriente tiene una velocidad de 3 m/s î con respecto a la orilla. Un bote sale de A y llega a B en 30 segundos, en dirección perpendicular a la corriente. Si las velocidades son constantes durante el viaje, el vector velocidad del agua respecto del bote es:
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a) – 3 m/s î b) + 4 m/s ĵ c) – 3 m/s î + 4 m/s ĵ
d) – 3m/s î + 5 m/s ĵ e) + 3 m/s î – 4 m/s ĵ f) 7 m/s ĵ |
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î y ĵ son vectores de módulo 1, se llaman versores y tienen por objeto contagiar el carácter vectorial a un número y decir para dónde apunta. Suelen representarse con un sombrerito o una comita arriba (en lugar del punto típico de la i y la j).
Bueno... es bien sencillo... pero tiene una trampa mortal.
Lo primero que vamos a hacer es trazar los tres vectores velocidad que aparecen en todos los ejercicios de movimiento relativo. |
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Respeté el código de colores que uso siempre en No me salen. En rojo la velocidad de arrastre, en este caso la velocidad del río, que llamé va/t, por velocidad del agua respecto a la tierra. En verde la velocidad del bote respecto a la tierra: vb/t. Y en azul la velocidad del bote respecto al agua, vb/a.
Como ves, se cumple que:
vb/t = vb/a + va/t
Lo de siempre. La velocidad del bote respecto a tierra se calcula fácilmente ya que recorre 120 m en 30 s. De modo que
vb/t = 4 m/s ĵ
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Por otro lado ya sabemos que la velocidad del río, va/t, vale:
va/t = 3 m/s î
Y si lo mirás con cariño esas son las componentes vectoriales del vector vb/a, o sea, la del bote respecto del agua, pero con la componente î apuntando hacia la izquierda. De modo que el vector vb/a podría escribirse así:
vb/a = – 3 m/s î + 4 m/s ĵ
Vos (y yo también) daríamos por terminado el ejercicio en este punto... pero estaríamos cayendo en la trampa maldita. Porque el enunciado no pide la velocidad del bote respecto del agua sino la del agua respecto del bote... justamente la contraria. |
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va/b = + 3 m/s î – 4 m/s ĵ |
opción e) |
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Eso no se hace...
Desafío: ¿Cuánto vale el módulo de esa velocidad? |
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*Este ejercicio formó parte del final de Física tomado el 4 de agosto de 2017.
Para ver el examen completo haga click acá. |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización ago-17. Buenos Aires, Argentina. |
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