Asusta un poco es cierto... pero lo que nos sobra es coraje. Hagamos un buen esquema.

Para armar las de nuestra motocicleta tenemos que reemplazar las constantes, o sea, las que puse en azul:

Θ = ω_A t + ½ γ . t²

ω = ω_A + γ . t

Pidámosles que hablen del punto B.

π/2 = ω_A . 4 s + ½ γ . 16 s²

2 ω_A = ω_A + γ . 4 s

Acá hay dos ecuaciones con dos incógnitas, de modo que vamos a poder conocer el valor de ambas (en particular, la que nos interesa es ω_A). De la segunda despejo la aceleración angular, γ.

γ = ¼ ω_A s^-1

Y eso lo meto en la primera:

π/2 = ω_A . 4 s + ½ ¼ ω_A s^-1. 16 s²

π/2 = ω_A . 4 s + ω_A . 2 s

π/2 = ω_A . 6 s

De donde, finalmente:

ω_A = π/12 s^-1

Por lo tanto:

ω_B = π/6 s^-1

A partir de las velocidades angulares podemos conocer las velocidades tangenciales:

v_A = ω_A . R = π/12 s^-1 . 2 m = π/6 m/s

v_B = ω_B . R = π/6 s^-1 . 2 m = π/3 m/s

Bueno... ya estamos llegando. Necesitábamos esas velocidades tangenciales porque el enunciado pregunta por la aceleración media, a_m, o sea:

a_m = Δv_AB / Δt_AB   

a_m = (v_B — v_A) / 4 s 

Operación sencillita siempre y cuando no te olvides de que la resta del paréntesis es una resta vectorial.

De modo que nuestra resta nos da:

Δv_AB = ( — π/3 î — π/6 ĵ  ) m/s

Y ahora solo falta dividir por los 4 s, que, no te olvides, divide a ambos miembros.

Pido mil disculpas por haber resuelto este ejercicio enteramente con rayas de fracción oblicuas, lo cual genera notaciones incorrectas. Algún día internet se volverá amigable para la notación algebraica y entonces (si sigo vivo) lo corregiré.

DESAFIO: ¿Cuánto tarda el motociclista en dar una vuelta completa?