CINEMATICA, Ad 16, ejercicios resueltos

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EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Movimiento Circular Uniforme)

manolito

NMS c6.13 - Sabiendo a qué velocidad va un auto ¿puede
conocerse a cuántas revoluciones por minuto giran las ruedas? (Indique la serie de pasos a seguir para poder calcularlo aclarando en cada paso los datos que necesitaría saber).

Sí, claro, puede conocerse. La única medida que hay que estimar (o medir, en un caso particular) es el radio de las ruedas.

Acá tenés un esquema montado sobre una foto. Te marqué el radio de la rueda, la velocidad angular y la velocidad tangencial de la rueda (flecha roja) respecto de su propio eje.

Esa velocidad -coincidirás conmigo- es igual a la velocidad del auto respecto del pavimento (el "dato" en nuestro ejercicio).

Bien, tenemos la relación entre velocidad tangencial y angular:

ω = v / R

Así puede conocerse la velocidad angular de las ruedas conociendo la velocidad del auto y el radio de las ruedas. Luego, basta con hacer un pasaje de unidades para obtener el resultado en rpm (revoluciones por minuto).

Construyamos un ejemplo: supongamos que el auto se desplaza a 110 km/h y que las ruedas tienen unos 30 cm de radio.

ω = 110 km/h / 30 cm

Vamos acercándonos con las unidades: un kilómetro son mil metros, una hora 60 minutos y cien centímetros un metro.

ω = 110.000 m/60 min / 0,30 m

ω = 1.833 m/min / 0,30 m

ω = 6.111/min

¿6.111 qué? 6.111 radianes. Y recordando que una vuelta completa (o sea una revolución) es igual a 6,28 radianes...

ω = 973 rev/min

ω = 973 rpm

DESAFIO: Si una de las ruedas tuviese incrustada una piedrita que se escucha su choque contra el pavimento... ¿cuál sería la frecuencia del sonido? ¿se escucharía como un tono o como un golpeteo?