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NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
(Tiro oblicuo)

*NMS c5.25 - ¿Entre qué velocidades puede arrojarse la bolita para que caiga sobre el primer escalón, cuyas medidas son 40 centímetros de largo y 30 de alto?**
*Este ejercicio (modificado) perteneció al examen final de Física tomado en diciembre de 2011.

Ya vimos estas situaciones en otros ejercicios anteriores. Se trata de dos movimientos, no de uno. Ambos sin tiros oblicuos (horizontales, en realidad) que se diferencian en la velocidad inicial y el una posición en la que caen sobre el primer escalón. Mirá el esquema.

Si la velocidad inicial es menor que un cierto valor, v_om, que tenemos que averiguar, chocará antes con el escalón 2. Y si la velocidad fuese mayor que una velocidad máxima, v_oM, que también tenemos que averiguar, la bolita caerá en el piso, no en el primer escalón.

Las dimensiones de los escalones permiten conocer la posición de los puntos clave en cada una de las trayectorias, m y M.

Lo voy a resolver en dos columnas y en paralelo para que veas claramente las diferencias. Como siempre, empiezo con un esquema (para cada movimiento).

a veces me pregunto: ¿Cómo puede alguien pretender resolver un ejercicio sin hacer un esquema?

Con las constante del punto O armamos las ecuaciones horarias del TO.

x = v_xm . t

y = – 5 m/s² . t²

v_y = – 10 m/s² . t

Ahora le pedimos a esas ecuaciones que hablen del punto m. A la ecuación de velocidad le damos descanso.

0,8 m = v_xm . t_m

– 0,6 m = – 5 m/s² . t_m²

Y listo, 2 ecuaciones con 2 incógnitas. De la segunda despejamos t_m y lo metemos en la primera.

t_m² = 0,6 m / 5 m/s²

t_m = 0,35 s

v_xm = 0,8 m / 0,35 s

x = v_xM . t

y = – 5 m/s² . t²

v_y = – 10 m/s² . t

Ahora le pedimos a esas ecuaciones que hablen del punto M. A la ecuación de velocidad le damos descanso.

1,2 m = v_x_M . t_M

– 0,9 m = – 5 m/s² . t_M²

Y listo, 2 ecuaciones con 2 incógnitas. De la segunda despejamos t_M y lo metemos en la primera.

t_M² = 0,9 m / 5 m/s²

t_M = 0,42 s

v_x_M = 1,2 m / 0,42 s

después de resolver el ejercicio no te olvides de sacar la bolita de la escalera, que alquien se puede matar

2,31 m/s < v_x < 2,83 m/s

De más está acalarar que, como se trata de tiros horizontales, la velocidad inicial es -en cada caso- igual a la velocidad de desplazamiento horizontal.

Desafío: ¿En qué posición impacta la bolita al primer escalón si es lanzada con la velocidad mínima?