OK... ya sé... no hace falta que lo digas en voz alta: el dibujo es una porquería... Pero aunque lo hibiese ilustrado Berni no sabrías por dónde empezar... ¿me equivoco? Entronces no critiques.

Lo que tenés acá son tres ejercicios independientes, cada uno habla de un movimiento diferente al de los otros dos. Siempre el el mismo boloo de papel, cierto, pero ejectuando tres vuelos diferentes. El ítem a) te pide hallar entre qué velocidades de disparo el bollo encesta. Con un valor mínimo (que tendrás que hallar) el bollo entra justo por el extremo del cesto más cercano al ejecutivo. Y con el valor máximo (que también tendrás que hallar, el bollo entra justo por el extremo más lejano. Con las medidas aportadas por el dibujo establecés las coordenadas de esas dos posiciones de encestado, hacés tu cinemática y a otra cosa. Mirá el esquema:

El movimiento que coresponde la velocidad mínima, v_m, de la primera pregunta te lo dibujé en rojo, y el movimiento que coresponde a la velocidad máxima, v_M, en verde. Fijate si puse bien las coordenadas de la posición inicial y las posiciones finales.

Yo me voy a dedicar exclusivamente al movimiento representado en rojo. Vos tendrás que hacer el resto. Vamos a armar las ecuaciones horarias... espero no equivocarme. Los modelos son éstos:

x = x_o + v_x ( t – t_o )

y = y_o + v_oy ( t – t_o ) + ½ g ( t – t_o )²

v_y = v_oy + g ( t – t_o )

Reemplazamos las constantes "iniciales"... Y como ya somos mayorcitos no voy a utilizar la ecuación de velocidad (vos, si querés, usala).

x = v_m t

y = 1,2 m — 5 m/s² . t²

Te habrás dado cuenta de que como el muñeco tira horizontalmente, la velocidad inicial vertical es nula. Ahora le pido a esas ecuaciones que hablen del punto por el que el bollo entra al cesto ( 2,0 m; 0,4 m ).

2 m = v_m t_m

0,4 m = 1,2 m — 5 m/s² . t_m²

Y, como siempre, obtengo un sistema con solución algebraica. De la segunda ecuación despejo y calculo t_m, y lo que me da lo pongo en la primera y así obtengo la velocidad mínima para encestar.

t_m = 0,4 s

v_m = 5 m/s

La velocidad máxima la obtengo operando de la misma manera, pero especializando las ecuaciones para la posición del extremo más alejado del cesto, ( 2,4 m; 0,4 m ). Así se obtiene...

v_M = 6 m/s

La pregunta del segundo ítem te la voy a dejar como desafío... pero te tiro unas pistas. Ahora el dato es la velocidad de lanzamiento y la incógnita saber si llega al piso o no. Las ecuaciones van a ser éstas:

x = 4 m/s . t

y = 1,2 m — 5 m/s² . t²

Ahora... ¿cómo saber si choca con el escritorio?