Este ejercicio se puede resolver de varias maneras diferentes. Opté por aquella que -me parece- más refuerza el concepto de ecuación horaria.

Consiste en lo siguiente: vamos a ir preguntándoles a las ecuaciones horarias cuál es la altura del objeto en cada posición horizontal interesante. Por ejemplo si llamamos x₁ a la posición horizontal x₁ = 2 m y las ecuaciones nos responde que y₁ es un número positivo quiere decir que el objeto todavía esá en vuelo; si nos responde que y₁ vale cero quiere decir que cae justo ahí en el borde del pozo; y si nos responden que y₁ es negativo (lo que es absurdo) quiere decir que en realidad no llegó hasta ahí sino que cayó al piso antes de llegar al pozo.

De las tres ecuaciones que describen todo TO vamos a usar sólo las de posición (la de velocidad resulta inútil ya que el ejercicio nada nos dice ni nos pregunta sobre la velocidad). Los modelos son éstos.

x = x_o + v_x ( t – t_o )

y = y_o + v_oy ( t – t_o ) + ½ g ( t – t_o )²

En el esquema, en el globito que habla del punto 0, están todas las constantes que necesitamos para armar las ecuaciones que describen el movimiento del objeto..

x = 5 m/s . t

y = 5 m/s . t – 5 m/s² . t²

Lo que resta ahora es muy sencillo; basta con que les pidamos a las ecuaciones del cuerpo que hablen de los puntos de interés en el problema. Vamos en orden, y empecemos por x₁.

2 m = 5 m/s . t₁

y₁ = 5 m/s . t₁ – 5 m/s² . t₁²

Te lo hago una sola vez, el resto sin ayuda. De la primera despejo t₁ y lo calculo. Me da t₁ = 0,4 s. Ese valor lo meto en la segunda ecuación y obtengo y₁ = 1,2 m. Eso quiere decir que cuando pasa por el borde próximo del pozo todavía está volando. Vamos al otro borde.

3 m = 5 m/s . t₂

y₂ = 5 m/s . t₂ – 5 m/s² . t₂²

Obtenemos t₂ = 0,6 s e y₂ = 1,2 m. Quiere decir que sorteó el pozo y sigue volando. Vamos a la posición de la pared.

4 m = 5 m/s . t₃

y₃ = 5 m/s . t₃ – 5 m/s² . t₃²

Obtenemos t₃ = 0,8 s e y₃ = 0,8 m. O sea: se choca con la pared a esa altura. Y chupinela*.

DESAFIO: ¿Cuál sería la mínima velocidad inicial que necesita el objeto para sobrepasar la pared?