Bueno, tenemos un simple encuentro entre dos partículas... Y ambas tienen el mismo tipo de movimiento, MRUV. De la partícula A lo sabemos porque vemos su ecuación horaria y de acá a la China se corresponde con el modelo de los MRUV.

Y de la partícula B lo sabemos porque su gráfica de velocidad es una recta ascendente, su velocidad aumenta de manera uniforme. Ese gráfico nos dice, además, que su velocidad en el instante 0 s vale 20 m/s, y que en el instante 10 s vale 84 m/s.

Su segunda ecuación horaria será de este tipo:

v = 20 m/s + a_B t

Y si a esa ecuación le pedimos que hable del instante 10 s , dirá:

84 m/s = 20 m/s + a_B 10 s

De donde podemos despejar y calcular la aceleración de la partícula B, que resulta ser:

a_B = 6,4 m/s²

Si recordamos que el enunciado nos dice la posición en el instante 0 s, tenemos todo para armar la primera ecuación horaria de la partícula B:

x_B = 3,2 m/s² t² + 20 m/s t – 100 m

Pidámosle a las dos ecuaciones de posición de ambas partículas de hablen del punto de encuentro:

x_E = 3,2 m/s² t_E² + 20 m/s t_E – 100 m

x_E = 3,2 m/s² t_E² – 4 m/s t_E + 20 m

Y ya te habrás dado cuenta que arribamos a un sistema de 2 ecuaciones y 2 incógnitas. Esto tiene solución, y es facilísima. Un método rápido es igualar los segundos miembros:

3,2 m/s² t_E² + 20 m/s t_E – 100 m = 3,2 m/s² t_E² – 4 m/s t_E + 20 m

Los términos cuadráticos son idénticos, se suprimen.

20 m/s t_E – 100 m = – 4 m/s t_E + 20 m

24 m/s t_E = 120

Acá los tenés. Siempre tenés que graficar ambos móviles en el mismo gráfico, no separados.

En rojo el móvil A y en verde el B.

Nótese que el encuentro se produce en el instante 5 s en la posición 80 m.

Ambas curvas son arcos de parábola de concavidad positiva (sonrientes) ya que ambos móviles tienen aceleración positiva.

Otro detalle interesante es que el arco de parábola del móvil A arranca hacia abajo (velocidad inicial negativa, – 4 m/s).