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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Movimiento uniformemente variado)

NMS c3.58* - Un objeto es arrojado verticalmente hacia arriba desde el piso. Cuando se encuentra a 20 m respecto del piso su velocidad es de 10 m/s hacia abajo. Si se desprecia el rozamiento con el aire, el módulo de la velocidad inicial es aproximadamente:

a) vo = 22,4 m/s        b) vo = 18,4 m/s        c) vo = 20 m/s
d) vo = 500 m/s         e) vo = 15,5 m/s        f) vo = 8 m/s
  manolito

Inevitable hacer un esquema:

    

Ahora escribamos las ecuaciones horarias, reemplazando en los modelos correspondientes las constantes por los datos -o incógnitas- del globito que describe el puesto O.

x = vo t – 5 m/s² t2
v = vo – 10 m/s² t

Y ahora les pedimos a esas ecuaciones que nos hablen del punto 1. (¡Ahora reemplazamos las variables!). Quedan así:
   

20 m = vo t1– 5 m/s² t12
– 10 m/s = vo – 10 m/s² t1

Y como ves -y como pasa siempre- desembocamos un un sistema de ecuaciones con igual número de ecuaciones que de incógnitas: 2 y 2. El resto es álgebra, que no digo que sea fácil... pero que ya no es física. Yo despejaría vo de la segunda y lo que me da lo meto en la primera:

vo = – 10 m/s + 10 m/s² t1

Ahora lo meto en la primera:

20 m = (– 10 m/s + 10 m/s² t1) t1– 5 m/s² t12

20 m = – 10 m/s t1 + 10 m/s² t12 – 5 m/s² t12

Los términos finales se pueden juntar:

20 m = – 10 m/s t1 + 5 m/s² t12

Igualo a cero y resuelvo la cuadrática:

0 = – 20 m – 10 m/s t1 + 5 m/s² t12

Obtengo t1 = 3,24 s y t1'= –1,24 s

El segundo queda descartado (no puede pasar a por los 20 metros antes de haber partido). Con el primero vuelvo a la segunda ecuación y calculo vo.

vo = – 10 m/s + 10 m/s² . 3,24 s

    
  vo = 22,4 m/s respuesta a)
   
     
*Este ejercicio formó parte del final de Física tomado el 28 de julio de 2017.
Para ver el examen completo haga click acá.
 
DESAFIO: Hallar la velocidad con la que pasa por los 20 metros subiendo.   Ricardo Cabrera
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