Como en cualquier ejercicio de cinemática podríamos empezar por hacer un esquema. pero es tan sencillo que vamos a explotar el potencial de las ecuaciones horarias.

Entonces, queda claro que el cuerpo A se mueve con un movimiento uniforme, MRU, y el cuerpo B con un movimiento variado, MRUV. Armemos las ecuaciones horarias de cada auto (tené los modelos a la vista).

Para el cuerpo A será:

x = 4,5 m + 4 m/s . t

Y las del cuerpo B:

x = ½ a t²

v = a . t

Ahora pidámosles a esas ecuaciones que hables de los instantes que a nosotros nos interesa: a las de posición les voy a pedir que hablen del encuentro (x_e y t_e), y a la de velocidad del cuerpo B le voy a pedir que hable de los 4 s.

Como no podía ser de otro modo, nos quedó un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas (controlalo). Y muy sencillo. Resolvamos. De la ecuación [3] despejamos y calculamos la aceleración del cuerpo B:

a = 4 m/s / 4 s

a = 1 m/s²

Eso lo metemos en la [2] y lo igualamos con la [1].

0,5 m/s² t_e² = 4,5 m + 4 m/s . t_e

Nos quedó una sencilla ecuación cuadrática. igualamos a 0 y resolvemos con la fórmula de los griegos.

t_e1 = 9 s               t_e2 = — 1 s 

El resultado que buscamos es el primero.