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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
(Movimiento uniformemente variado)
c3.26* - Desde un balcón se deja caer una piedra con velocidad inicial nula. En el último segundo antes de tocar el piso, recorre una distancia de 10 m ¿Cuánto tiempo tardó en recorrer la distancia entre el balcón y la calle?
  manolito

*Este ejercicio formó parte del examen LIBRE tomado el 24 de julio de 2012.

Si sos metódico y respetás el método No me salen, el ejercicio es sencillísimo. Entonces, tenés que empezar por un esquema.

    
Cinemática - No me salen - Ricardo Cabrera

Elegí un SR que apunta hacia abajo, suponiendo que es el que vos preferirías, pero vos sabés que eso es arbitrario y elegir uno positivo hacia arriba sería igual de fácil, igual de sencillo.

La partida desde el balcón la llamé O decidí poner el cero de los tiempos y de las posiciones en ese evento.

El último segundo de caída empieza en un lugar y en un instante que desconozco, pero que llamé A.

La piedra llega al piso, B, un segundo después y 10 metros más abajo.

Después de reemplazar las constantes "iniciales" las ecuaciones que describen la caída quedan así:
   

y = 5 m/s² . t²

v = 10 m/s² . t

La segunda ecuación no la necesitamos, porque el enunciado nada nos dice ni nos pregunta sobre las velocidades de último segundo. A la primera le pedimos que hable de los dos instantes que nos interesan, el A y el B.

En A      →       yA = 5 m/s² . tA²

En B      →       yA + 10 m = 5 m/s² . ( tA + 1 s )²

Ahora, si lo mirás con cariño, tenés que darte cuenta de que obtuvimos dos ecuaciones con dos incógnitas. ¿Viste que nuestro método nunca nos defrauda? Seguime:

5 m/s² . tA² + 10 m = 5 m/s² . ( tA + 1 s )²

5 m/s² . tA² + 10 m = 5 m/s² . ( tA² + 2 tA s + 1 s² )

5 m/s² . tA² + 10 m = 5 m/s² tA² + 10 m/s tA + 5 m

10 m = 10 m/s tA + 5 m

5 m = 10 m/s tA

De donde:

tA = 5 m / 10 m/s

tA = 0,5 s

Con esto ya tenemos la respuesta del ejercicio:

    
  tB = 1,5 s  
   

Y aunque no nos lo piden (pero podrían), vamos a calcular la posición de la calle respecto al punto de partida. Con el valor de tA vuelvo a las ecuaciones del movimiento y encuentro yA.

yA = 5 m/s² . (0,5 s)²

yA = 5 m/s² . (0,5 s)²

yA = 1,25 m

yB = 11,25 m

La mayoría de los fracasos en la resolución de este ejercicio pasa porque muchos estudiantes no comprenden la diferencia de significado de estas dos expresiones:

el último segundo

el último instante

Es una pena que los docentes no prestemos suficiente atención a estos asuntos cruciales. Si vos son de los que lo entiende cabalmente, no dejes de explicárselo a tus compañeros. Vamos a los graficos:

    
Cinemática - No me salen - Ricardo Cabrera

Ya sé que el enunciado no lo pide... pero vos sabés que el interés de No me salen no es resolver ejercicios sino enseñar física.

Fijate cómo siempre armo los gráficos en tándem.

Mirá el área sombreada en el gráfico de velocidad. Si hallás el valor del área, debe darte 10 m. Para hacerlo tenés que transformar esos gráficos cualitativos en gráfico cuantitativos. Hacelo, llenalos de todos los valores que conocés y los que podés conocer. Usá también la ecuación de velocidad. Ponete las pilas.
   
     
DESAFIO: ¿Si en lugar de caer a la calle cae justo en un pozo muy profundo, ¿cuánto recorre la piedra en el segundo segundo de caída?   Ricardo Cabrera
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. No arrojar esta computadora en la vía pública. Última actualización jul-12. Buenos Aires, Argentina.