El movimiento del bote es muy intuitivo, sobre todo para los que alguna vez manejaron un bote. Es obvio que la corriente del agua va hacia el SO... pero si no lo ves no te preocupes, con la práctica (y en poco tiempo) ya te vas a dar cuenta de esas cosas.

Vamos a plantearlo de dos maneras: gráfica y analíticamente (como correspondería a todo trabajo con vectores.

Ahí tenés los tres vectores velocidad. Seguí mi relato:

El botero apunta el bote como en la flecha azul, pone el motor a toda máquina. La flecha azul es la velocidad del bote respecto al agua, v_ba, y vale en módulo 40 km/h.

Sin embargo el bote parece no obedecerle, y en lugar de dirigirse hacia donde el botero puso el timón, se dirige hacia el Oeste como indica la flecha verde. Esa es la velocidad del bote respecto a la orilla, v_bo. No solo no respeta la dirección sino que va más rápido que lo que su motor puede, 50 km/h.

La respuesta es obvia, resulta que el agua lo está desviando y encima le da una manito con la rapidez. En celeste te representé la velocidad del agua, v_ao (respecto a la orilla).

Los tres vectores se suman tal como indica la Ley de Galileo de suma de velocidades:

v_bo = v_ba + v_ao                   (todos vectores)

Para establecer la suma analíticamente hay que descomponer los vectores en dos direcciones. Los descompondré según los ejes que te indiqué en el esquema:

v_box = v_bax + v_aox 

v_boy = v_bay + v_aoy

Reemplazo los valores según los datos del enunciado:

50 km/h = 40 km/h cos 30º + v_aox 

0 = 40 km/h sen 30º + v_aoy 

De las que surge:

v_aox = 15,35 km/h

v_aoy = − 20 km/h

Y ahí tenés la velocidad del agua:

DESAFIO: ¿Los botes a vela deben componer velocidad de la corriente con velocidad del viento?