NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
Movimiento variado (con análisis matemático)
|
|
|
| |
FIS c4.29 - La aceleración de una motocicleta que viaja
en línea recta es
a = A t – B t2, con A = 1,2 m/s3 y
B = 0,120 m/s4.
La moto está en el origen de coordenadas
en t = 0 s.
a) Obtener la posición y la velocidad en función
del tiempo.
b) Graficar la posición, la velocidad y la aceleración
en función del tiempo.
c) Calcular la velocidad máxima que alcanza. |
|
Este ejercicio es igual a los anteriores. |
|
|
| |
v = |
∫ |
(A t – B t2) dt = (A/2) t2 – (B/3) t3 + CV |
|
|
|
|
| |
x = |
∫ |
( (A/2) t2 – (B/3) t3) dt = (A/6) t3 – (B/12) t4 + Cp |
|
|
|
|
El enunciado afirma que en el instante 0 s la moto se ecuentra en la posición 0 m. Con esa información podemos calcular Cp, la constante de integración de la posición.'
(A/6) (0 s)3 – (B/12) (0 s)4 + Cp = 0 m
Cp = 0 m
También dice que en ese instante la velocidad vale cero, entonces:
(A/2) (0 s)2 – (B/3) (0 s)3 + CV = 0 m/s
CV = 0 m/s
Entonces las ecuaciones horarias nos quedan así: |
|
|
| |
x(t) = A/6) t3 – (B/12) t4 |
a) |
|
|
|
| |
v(t) = (A/2) t2 – (B/3) t3 |
a) |
|
|
|
Para calcular la velocidad máxima operamos así. Nos fijamos en qué instante la ecuación de aceleración se anula, luego averiguamos la velocidad en ese instante:
0 = A tM – B tM2
B tM2 = A tM
B tM = A
tM = A / B
tM = 1,2 m/s3 / 0,120 m/s4
tM = 10 s
Con ese valor vamos a la ecuación de velocidad:
vM = (A/2) tM2 – (B/3) tM3
vM = 0,6 m/s3 100 s2 – 0,04 m/s4 1.000 s3
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Desafío: Quedaron los gráficos para vos. Algún día los haré. |
|
 |
| |
|
| Algunos derechos reservados.
Se prohibe estrictamente leer este ejercicio resuelto por encima: hay que leerlo despacio y con atención. Las penalizaciones a esta infracción son severísimas. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización mar-16. Buenos Aires, Argentina. |
|
|
| |
|
